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Rateofchange

1)CJC/07/2/2i

Acylindricaloilslickfromasinkingisuniformly3mmthick.Itsradiusis

currently200metresandisincreasingatarateof10metres/hour.

Howfastisoilspillingoutoftheatthismoment?[2]

3-1

Ans:12πmhour

2)CJC/05/2/7

TwoconcentriccircleshaveradiiRandr(Rr).IfRincreasessteadilyat

2cm/sandtheareabetweenthecirclesremainconstantat20cm2,findtherateat

whichrisincreasingcorrectto2decimalplaces,whenR=5cm.[3]

−1

Ans:2.32cms

3)Afullyfilledfunneltakestheshapeofaninvertedconeofbaseradius3cmandheight

9cm.Waterflowsoutofthefunnel,ataconstantrateof3cmsπ3-1.Findtherateof

6s1

decreaseofthewaterlevelafter.

3

3−1

Ans:ms

4

4)IJC/07/1/13partof

Acircularcylinderofradiusrcmisinscribedinafixedsphereofradius15cm

suchthatthecircumferenceofbothcylindricalendsareincontactwiththeinner

surfaceofthesphere.

Giventhattheheightofthecylinderishcm,showthath2+4r2=900.[1]

i)Theheightofthecylinderisdecreasingatarateof0.3cms-1when

h=24cm.Findtherateofincrease,atthisinstant,oftheradiusofthe

cylinder.[3]

-1

Ans:0.2cms

5)AJC/07/

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