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1)CJC/07/2/2i
Acylindricaloilslickfromasinkingisuniformly3mmthick.Itsradiusis
currently200metresandisincreasingatarateof10metres/hour.
Howfastisoilspillingoutoftheatthismoment?[2]
3-1
Ans:12πmhour
2)CJC/05/2/7
TwoconcentriccircleshaveradiiRandr(Rr).IfRincreasessteadilyat
2cm/sandtheareabetweenthecirclesremainconstantat20cm2,findtherateat
whichrisincreasingcorrectto2decimalplaces,whenR=5cm.[3]
−1
Ans:2.32cms
3)Afullyfilledfunneltakestheshapeofaninvertedconeofbaseradius3cmandheight
9cm.Waterflowsoutofthefunnel,ataconstantrateof3cmsπ3-1.Findtherateof
6s1
decreaseofthewaterlevelafter.
3
3−1
Ans:ms
4
4)IJC/07/1/13partof
Acircularcylinderofradiusrcmisinscribedinafixedsphereofradius15cm
suchthatthecircumferenceofbothcylindricalendsareincontactwiththeinner
surfaceofthesphere.
Giventhattheheightofthecylinderishcm,showthath2+4r2=900.[1]
i)Theheightofthecylinderisdecreasingatarateof0.3cms-1when
h=24cm.Findtherateofincrease,atthisinstant,oftheradiusofthe
cylinder.[3]
-1
Ans:0.2cms
5)AJC/07/
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