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2023新高考一卷数学卷子
一、选择题（共40题，每题2分，共80分）
1.下列哪个数是无理数？
A.2
B.3
C.√5
D.4
2.已知函数f(x)=2x+3，求f(4)的值。
A.7
B.8
C.9
D.10
3.若a+b=5，且a-b=3，则a的值为多少？
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知直角三角形的斜边长为5，其中一个直角边长为3，求另一
个直角边长。
A.2
B.3
C.4
D.5
5.若a:b=2:3，且b:c=4:5，则a:c=？
A.8:15
B.2:5
C.4:9
D.6:15
二、填空题（共10题，每题4分，共40分）
1.已知直角三角形的斜边长为5，其中一个直角边长为3，另一个
直角边长为______。
2.若a:b=2:3，且b:c=4:5，则a:c=______。
3.设函数f(x)=2x+3，求f(4)的值为______。
4.已知a+b=5，且a-b=3，则a的值为______。
5.若a+b=7，且a-b=1，则a的值为______。
三、解答题（共5题，每题20分，共100分）
1.解方程：2x+5=15。
2.求函数f(x)=x^2-4x+3的零点。
3.已知直角三角形的斜边长为5，其中一个直角边长为3，求另一
个直角边长。
4.已知a:b=2:3，且b:c=4:5，求a:c的值。
5.求函数f(x)=3x^2-2x+1的最值。
四、应用题（共5题，每题20分，共100分）
1.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时行60
公里，乙每小时行80公里。若A、B两地相距400公里，问他们多久
能相遇？
2.一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶，另
一辆汽车从B地出发，以每小时80公里的速度向A地行驶。已知A、
B两地相距400公里，问两辆汽车相遇时，离A地还有多远？
3.一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶，另
一辆汽车从B地出发，以每小时80公里的速度向A地行驶。已知A、
B两地相距400公里，问两辆汽车相遇时，离B地还有多远？
4.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时行60
公里，乙每小时行80公里。若A、B两地相距400公里，问他们相遇
时，甲已经行驶了多少时间？
5.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时行60
公里，乙每小时行80公里。若A、B两地相距400公里，问他们相遇
时，乙已经行驶了多少时间？
五、证明题（共2题，每题30分，共60分）
1.证明：两条互相垂直的直线的斜率乘积为-1。
2.证明：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
六、解析题（共2题，每题30分，共60分）
1.解析函数f(x)=2x+3的图像特征。
2.解析函数f(x)=x^2-4x+3的图像特征。
总分：500分
以上是2023新高考一卷数学卷子的题目内容。请同学们根据题目
要求，认真作答。祝各位考试顺利！
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