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第六章平面向量及其应用
6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示
一、基础巩固
uvuuv
rr
r
1.向量e,e,,在正方形网格中的位置如图所示,则r()
12aba-b
uvuuvuvuuvuvuuvuvuuv
A.-4e-2eB.-2e-4eC.e-3eD.3e-e
12121212
C
【答案】
【详解】
r
根据减法运算法则,求得r,如下图:
a-b
uruurruruur
在,的方向上进行分解,容易知:r
eea-b=e-3e
1212
2.下列可作为正交分解的基底的是()
uuuv
uuuv
A.等边三角形ABC中的AB和AC
uuuv
uuuv
B.锐角三角形ABC中的AB和AC
uuuv
uuuv
CA
.以角为直角的直角三角形ABC中的AB和AC
uuuv
uuuv
D.钝角三角形ABC中的AB和AC
C
【答案】
【详解】
uuuruuur
A60°
选项中,AB与AC的夹角为;
uuuruuur
B
选项中,AB与AC的夹角为锐角;
Duuuruuur.A,B,D.
选项中,AB与AC的夹角为锐角或钝角故选项都不符合题意
uuuruuur
C90°C.
选项中,AB与AC的夹角为,故选项符合题意
3.已知A1,3,B4,-1,则与向量uuur共线的单位向量为()
AB
æ43öæ43öæ34öæ34ö
A.ç,÷或ç-,÷B.ç,-÷或ç-,÷
è55øè
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