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2024-2025学年高一上学期数学开学第一课教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年高一上学期数学开学第一课教学设计

教材分析

“2024-2025学年高一上学期数学开学第一课教学设计”主要围绕高中数学必修一第一章《集合与函数的概念》展开。本节课旨在让学生理解集合的基本概念、表示方法以及集合间的基本关系和运算，为后续学习函数打下基础。课程内容与课本紧密相连，结合学生实际认知水平，从生活中的实例出发，引导学生逐步掌握集合的相关知识和简单函数的性质。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段的数学基础知识，包括代数表达式、方程和不等式的解法，以及基本的几何图形知识和简单的统计概率思想。

2.高一学生处于青春期，对新鲜事物充满好奇心，学习兴趣较为广泛，但注意力容易分散。他们在数学学习上具有一定的逻辑思维能力，喜欢通过实际问题来探究数学概念。学生的学习风格多样，有的擅长抽象思维，有的偏好直观操作。

3.学生在学习集合与函数的概念时，可能会遇到以下困难和挑战：对集合抽象概念的接受和理解；集合运算中符号的准确运用；函数概念的形成和函数性质的把握。此外，从初中到高中数学学习的跳跃可能使得部分学生感到不适应，需要在逻辑推理和数学表达上加强训练。

教学资源

1.硬件资源：多媒体投影仪、计算机、电子白板

2.软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

3.课程平台：学校教学管理系统

4.信息化资源：网络教育资源库、电子课本

5.教学手段：小组讨论、问题导向学习、课堂练习与反馈

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：通过展示日常生活中常见的集合实例，如书包中的物品、班级学生名单等，引导学生思考集合的定义和特征，激发学生对新知识的兴趣，自然导入新课内容。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

（1）介绍集合的基本概念，包括集合的定义、表示方法和元素的特征。通过例题解释集合的确定性、互异性和无序性。

（2）讲解集合的运算，包括并集、交集和补集的概念及其运算规律。通过具体例题演示如何进行集合运算，并让学生尝试解决简单问题。

（3）引入函数的概念，讲解函数的定义、表示方法和性质。通过图形和实际例子帮助学生理解函数的单调性、奇偶性和周期性。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

（1）给出几个实际的集合和函数问题，要求学生独立完成，如判断给定集合的运算结果、分析函数图像的性质。

（2）学生在计算机上使用数学教学软件，如几何画板，探索集合运算的几何意义，直观感受函数图像的变化。

（3）通过小组合作，学生讨论如何将生活中的问题转化为集合和函数问题，并尝试解决。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容举例回答：

（1）讨论集合的定义和特性，举例说明哪些是集合，哪些不是集合，如“所有大于0的整数”是一个集合，“所有高个子的人”不是一个集合。

（2）探讨集合运算的规律，举例解释并集、交集和补集的运算规则，如“集合A的补集包含所有不在A中的元素”。

（3）分析函数的性质，举例说明如何判断函数的单调性、奇偶性和周期性，如“y=x^2是一个偶函数，因为其图像关于y轴对称”。

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，包括集合的定义、表示方法、运算规律以及函数的概念和性质。强调集合运算中的注意事项和函数性质的判断方法，确保学生掌握了本节课的重难点。通过提问和解答学生疑问，巩固学习效果。

知识点梳理

1.集合的基本概念

-集合的定义：明确集合是由确定的、互不相同的元素组成的整体。

-集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。

-集合的分类：有限集、无限集、空集。

2.集合的运算

-并集：两个集合中所有元素的集合。

-交集：两个集合共有的元素的集合。

-补集：相对于全集而言，不属于给定集合的元素的集合。

-集合运算的规律：交换律、结合律、分配律等。

3.函数的基本概念

-函数的定义：每一个自变量在函数的定义域内对应唯一的因变量。

-函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法。

-函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。

4.函数的单调性

-单调递增：自变量增加，因变量也随之增加。

-单调递减：自变量增加，因变量反而减少。

-单调性的判断：通过导数或者函数图像。

5.函数的奇偶性

-奇函数：图像关于原点对称，f(-x)=-f(x)。

-偶函数：图像关于y轴对称，f(-x)=f(x)。

-非奇非偶函数：既不满足奇函数也不满足偶函数的性质。

6.函数的周期性

-周期函数：存在非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，f(x+T)=f