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2023届河北省隆化县存瑞中学高考押题卷数学试题(2)
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数(,)的一个零点是,函数图象的一条对称轴是直线,则当取得最小值时,函数的单调递增区间是()
A.() B.()
C.() D.()
2.若与互为共轭复数,则()
A.0 B.3 C.-1 D.4
3.已知α,β表示两个不同的平面,l为α内的一条直线,则“α∥β是“l∥β”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上,其底面边长为4,、、分别为侧棱,,的中点.若在三棱锥内,且三棱锥的体积是三棱锥体积的4倍,则此外接球的体积与三棱锥体积的比值为()
A. B. C. D.
5.已知,是两条不重合的直线,是一个平面,则下列命题中正确的是()
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
6.是平面上的一定点,是平面上不共线的三点,动点满足,,则动点的轨迹一定经过的()
A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心
7.已知F是双曲线(k为常数)的一个焦点,则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为()
A.2k B.4k C.4 D.2
8.已知集合的所有三个元素的子集记为.记为集合中的最大元素,则()
A. B. C. D.
9.已知向量,,,若,则()
A. B. C. D.
10.2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”,某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动,现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中,医生甲被指定分配到医院,医生乙只能分配到医院或医院,医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院,其他两名医生分配到哪所医院都可以,若每所医院至少分配一名医生,则不同的分配方案共有()
A.18种 B.20种 C.22种 D.24种
11.已知是函数的极大值点,则的取值范围是
A. B.
C. D.
12.已知向量,则是的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.命题“”的否定是______.
14.已知数列满足对任意,,则数列的通项公式__________.
15.已知数列是等比数列,,则__________.
16.已知定义在的函数满足,且当时,,则的解集为__________________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数(),且只有一个零点.
(1)求实数a的值;
(2)若,且,证明:.
18.(12分)随着时代的发展,A城市的竞争力、影响力日益卓著,这座创新引领型城市有望踏上向“全球城市”发起“冲击”的新征程.A城市的活力与包容无不吸引着无数怀揣梦想的年轻人前来发展,目前A城市的常住人口大约为1300万.近日,某报社记者作了有关“你来A城市发展的理由”的调查问卷,参与调查的对象年龄层次在25~44岁之间.收集到的相关数据如下:
来A城市发展的理由
人数
合计
自然环境
1.森林城市,空气清新
200
300
2.降水充足,气候怡人
100
人文环境
3.城市服务到位
150
700
4.创业氛围好
300
5.开放且包容
250
合计
1000
1000
(1)根据以上数据,预测400万25~44岁年龄的人中,选择“创业氛围好”来A城市发展的有多少人;
(2)从所抽取选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中,利用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中再选取3人发放纪念品.求选出的3人中至少有2人选择“森林城市,空气清新”的概率;
(3)在选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中有100名男性;在选择“人文环境”作为来A城市发展的理由的700人中有400名男性;请填写下面列联表,并判断是否有的把握认为性别与“自然环境”或“人文环境”的选择有关?
自然环境
人文环境
合计
男
女
合计
附:,.
P()
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
19.(12分)某大型公司为了切实保障员工的健康安全,贯彻好卫生防疫工作的相关要求,决定在全公司范围内举行一次普查,为此需要抽验1000人的血样进行化验,
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