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人教版数学高一上学期期中自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x3?3x+1的图像与x轴交于点A和B

A.0

B.1

C.3

D.4

2、已知函数fx=x3?3x

A.f

B.f

C.f

D.f

3、已知函数fx=2

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

4、若函数fx=x2+

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

5、已知函数fx=x2，如果函数

A.向左平移3个单位

B.向右平移3个单位

C.向上平移3个单位

D.向下平移3个单位

6、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则前n项和Sn=？

A.n

B.n

C.n

D.n

7、已知函数fx

A.?

B.2

C.?

D.0

8、若函数fx=2x?

A.a

B.a

C.a

D.a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数在x=

B.当x2时，函数随

C.函数图像与x轴有两个交点

D.函数的最大值为3

2、以下哪些函数是奇函数？（）

A.f

B.f

C.f

D.f

3、下列关于函数的定义域的描述中，正确的是（）

A.定义域是函数y=f(x)中自变量x的取值范围

B.函数的定义域可以是任意实数集

C.函数的定义域可以是某个区间，如（-∞，+∞）或（0，+∞）

D.函数的定义域可以是单个实数

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=x3?3x2

2、若函数fx=1x

3、已知函数fx=

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：已知函数fx

第二题

已知函数fx=a

（1）f

（2）f

（3）fx的图像关于直线x

（1）求实数a、b、c的值；

（2）若fx在区间?2,

第三题

已知函数fx

（1）函数fx在x

（2）对于任意实数x，都有fx

第四题

题目：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）化简函数fx

（3）判断函数fx

（4）求函数fx

第五题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）函数fx

人教版数学高一上学期期中自测试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x3?3x+1的图像与x轴交于点A和B

A.0

B.1

C.3

D.4

答案：D

解析：首先，我们需要找到函数fx=x3?3x+1与x轴的交点，即求解fx=0的解。通过因式分解或者使用卡尔丹公式可以求得fx的解为x=?1,1,3。由于题目中提到A点的横坐标小于B点的横坐标，且x

2、已知函数fx=x3?3x

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B

解析：函数fx的图像关于直线x=1

f

f

因此，f2

接下来验证选项B，求导数f′

f

将x=

f

所以，选项B错误。

然后验证选项C，求二阶导数f″

f

将x=

f

因此，选项C正确。

最后验证选项D，将x=

f

所以，选项D错误。

综上所述，正确答案为B。

3、已知函数fx=2

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

答案：C

解析：

要找出函数fx=2x2?3x+1与

计算得到判别式的值：

Δ

由于Δ0，这意味着给定的二次方程有两个不同的实数根，即函数fx=2x2?3x+1的图像与

因此，本题的正确答案是C.2。

4、若函数fx=x2+

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

答案：B

解析：

首先，因为fx=x2+1在区间?1

接下来，考虑y=1f

y

由于fx=x

在区间?1,1上，f′x的值始终为正（因为x2+

所以，y′=?f′x

5、已知函数fx=x2，如果函数

A.向左平移3个单位

B.向右平移3个单位

C.向上平移3个单位

D.向下平移3个单位

答案：B

解析：给定的两个函数fx和gx分别为fx=x2和gx=x?32。从gx的形式可以看出，它是通过将fx沿x轴方向向右移动3个单位获得的，因为gx中的x被替换成了x

6、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则前n项和Sn=？

A.n

B.n

C.n

D.n

答案：B

解析：由等差数列的定义可知，数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d。代入a1=3和d=2，得到an=3+2(n-1)=2n+1。

等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2。将a1和an的表达式代入，得到Sn=n(3+(2n+1))/2=n(2n+4)/2=n(n+2)。

所以，正确答案是B。

7、已知函数fx

A.?

B.2

C.?

D.0

答案：B.2

解析：

为了判断给定函数fx

计算fx

f

令f′