一种基于最小二乘法的离散点螺旋线式拟合算法.pdf

第29卷第20期中国机械工程Vol.29No.20

2018年10月CHINAMECHANICALENGINEERINpp.2502⁃2506

一种基于最小二乘法的离散点螺旋线式拟合算法

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尤中桐王太勇刘清建辛全琦

1.天津大学机械工程学院，天津，300350

2.天津职业大学机械工程与自动化学院，天津，300410

摘要：针对数控加工中，小线段刀路轨迹数据量较大的问题，提出了一种利用阿基米德螺线拟合小线

段轨迹（离散点）的算法，分析了阿基米德螺线参数与切矢、径矢夹角的关系，给出了拟合误差的计算方

法。基于最小二乘原理，通过前寻、回溯离散点集，在满足精度要求的前提下，用较少段螺旋线拟合该离

散点集。仿真结果表明，阿基米德螺线拟合离散点具有数据量小、拟合精度较高的优势。

关键词：最小二乘法；阿基米德螺线；离散点拟合；数控加工

中图分类号：TH164

DOI：10.3969/j.issn.1004⁃132X.2018.20.017开放科学(资源服务)标识码(OSID)：

AFittingAlgorithmBasedonLeastSquareMethodandSpiralfor

DiscretePoints

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YOUZhongtongWANGTaiyongLIUQingjianXINQuanqi

1.SchoolofMechanicalEngineering，TianjinUniversity，Tianjin，300350

2.SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation，TianjinVocationalInstitute，Tianjin，300410

Abstract：InordertosolvetheproblemsoflargeamountofsmalllinesegmentstoolpathdatainNC

machiningprocesses，afittingalgorithmwasproposedbasedonArchimedesspiralforsmalllinesegments

ordiscretepoints.TherelationshipbetweenparametersofArchimedesspiralandanglesbetweentangent

vectorandradiusvectorwereanalyzed，andacalculationmethodoffittingerrorswasgiven.Basedonthe

principlesofleastsquare，throughforwardandbackwardsearchingthediscretepointstofitthemwith

smallnumbersofArchimedesspiralsunderthepremiseofmeetingtheprecisionrequirements.Simulation

resultsshowtheadvantagesofArchimedesspiralfittingdiscretepointswhosedataamountissmallwhile

fittingprecisionishigh.

Keywords：leastsquaremethod；Archimedesspiral；discretepointfitting；numericalcontrol（NC）

machining

0引言的研究工作。王可等［4］在分析了阿基米德螺线

特性与误差计算方法后，用阿基米德螺线逼近涡

在对非圆二次曲线与样条曲线轮廓进行机