高中试卷-7.1.2全概率公式 -B提高练- (人教A版 选择性必修第三册) -A基础练(含答案).pdfVIP

7.1.2全概率公式A基础练

一、选择题

11

1．设P(A|B)＝P(B|A)＝，P(A)＝，则P(B)等于()

23

1111

A.B.C.D.

2346

B

【答案】

111PABPAB11



P(AB)P(A)P(B|A)×P(A|B)P(B)×2.

【详解】＝＝＝，由＝，得＝＝＝

326PBPA|B63



2．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产

品的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是()

A．0.665B．0.564C．0.245D．0.285

A

【答案】

A“”B“”P(A)0.7P(B|A)0.95

【详解】记事件为甲厂产品，事件为合格产品，则＝，＝，

∴P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665.

3．（2021·全国高二课时练）设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正

点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（）

A．0.72B．0.96C．0.86D．0.84

C

【答案】

ABC

【详解】设事件表示甲正点到达目的地，事件表示甲乘火车到达目的地，事件表示甲乘汽车

P(B)0.4P(C)0.6P(A|B)0.8P(A|C)0.9.P(A)

到达目的地，由题意知＝，＝，＝，＝由全概率公式得＝

P(B)P(A|B)P(C)P(A|C)0.4×0.80.6×0.90.320.540.86.C

＋＝＋＝＋＝故选：

4.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂

111

生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次