专题4.1 不等式【知识讲解】（含解析）-【同步课堂】2021-2022学年八年级数学上册同步知识讲练一本全（湘教版）.pdf

专题4.1不等式（知识讲解）

【学习目标】

1．了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系．

2．能根据实际问题中的不等关系列出不等式．

【知识梳理】

归纳小结（１）“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大.

（２）“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小.

（３）“≥”读作“大于等于”，即“不小于”，表示其左边的量大于或等于右边.

（４）“≤”读作“小于等于”，即“不大于”，表示其左边的量小于或等于右边.

（５）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大，哪个小

我们把用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）连接而成的式子叫不等式。

【典型例题】

【类型一】不等式的概念

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【例1】下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x＋xy＋y；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋

3.不等式的个数有()

A．5个B．4个C．3个D．1个

【解析】③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，

共4个．故选B.

【方法总结】本题考查不等式的判定，一般的用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答

此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等

式．

【对应训练1】式子：①20；②4+≤1；③+3≠0；④―7；⑤―2.53．其中

不等式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【对应训练2】在式子：①―30；②4+30；③=3；④2++2；⑤≠5中，

是不等式的有________．（填序号）

【答案】①②⑤

【类型二】用不等式表示数量关系

【例2】用适当的符号表示下列关系：

1

（1）的与的倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于米；

2300

3

（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；

（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．

【解析】（1）非正数用“≤”表示；（2）、（4）不小于就是大于等于，用“≥”来表示；

（3）不高于就是等于或低于，用“≤”表示；

（5）不比小刚轻，就是与小刚一样重或者比小刚重．用“≥”表示．

1

【解答】解：；（2）设炮弹的杀伤半径为，则应有；

(1)+2≤0≥300

3

（3）设每件上衣为元，每条长裤是元，应有；

3+4≤268

（4）用表示明天下雨的可能性，则有；

≥70%

（5）设小明的体重为千克，小刚的体重为千克，则应有．

≥

【对应训练1】用不等式表示“与的和大于”，下列表示正确的是()

29

A.+29B.+29C.+2≥9D.+2