2023年部编版七年级数学下册期中测试卷及答案【必考题】.docVIP

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2023年部编版七年级数学下册期中测试卷及答案【必考题】

班级:姓名:

一、选择题（本大题共10小题,每题3分,共30分）

1．如果y＝
+
+3,那么yx的算术平方根是（）

A.2 B.3 C.9 D.±3

2．实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|＞|b|,则化简
的结果为（）

A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b

3．如图,从边长为(
)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（
）cm的正方形（
）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为（）

A.
B.
C.
D.

4．如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F,若∠ABC＝35°,∠C＝50°,则∠CDE的度数为（）

A.35° B.40° C.45° D.50°

5．如图,函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m,2）,则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）

A.x＞2 B.x＜2 C.x＞﹣1 D.x＜﹣1

6．如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC＝42°,∠A＝60°,则∠BFC的度数为（）

A.118° B.119° C.120° D.121°

7．如图,下列各组角中,互为对顶角的是（）

A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5

8．某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有
个,小房间有
个.下列方程正确的是（）

A.
B.
C.
D.

9.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）

A.
B.
C.
D.

10．如图,已知直线a∥b,则∠1、∠2、∠3的关系是（）

A.∠1+∠2+∠3＝360° B.∠1+∠2﹣∠3＝180°

C.∠1﹣∠2+∠3＝180° D.∠1+∠2+∠3＝180°

二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）

1.已知关于x的不等式组
无解,则a的取值范围是________.

2．通过计算几何图形的面积,可表示一些代数恒等式,如图所示,我们可以得到恒等式：
________．

3.如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=
,则BC的长是________.

4.如图,已知直线AB.CD.EF相交于点O,∠1=95°,∠2=32°,则∠BOE=________.

5.为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品
每种体育用品都购买
,其中甲种体育用品每件20元,乙种体育用品每件30元,共用去150元,请你设计一下,共有________种购买方案.

如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要______cm．

三、解答题（本大题共6小题,共72分）

1.（1）用代入法解方程组：

（2）用加减法解方程组:

2.解不等式组
并求出它所有的非负整数解.

3.如图①,△ABC中,AB=AC,∠B.∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB.AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.

(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

4.如图1,△ABD,△ACE都是等边三角形,

（1）求证:△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°,求∠AEB的度数；

（3）如图2,当△ABD与△ACE的位置发生变化,使C、E、D三点在一条直线上,求证：AC∥BE．

5.为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）