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2023年山东省烟台市福山区中考数学一模试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，I四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1．（3分）下列说法中，正确的是
A．3与互为倒数 B．3与互为相反数
C．0的相反数是0 D．3的绝对值是
2．（3分）下列大学校徽中，是中心对称图形也是轴对称图形的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（3分）下列计算正确的是
A． B． C． D．
4．（3分）将一个正方体如图1所示切去一部分，形成如图2所示的几何体．这个几何体的俯视图是
A． B． C． D．
5．（3分）若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于
A．2029 B．2028 C．2027 D．2026
6．（3分）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是
A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
7．（3分）如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）在生活中有许多图案都与1，1，2，3，5，8，13，这组数有关为了进一步研究，在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作的圆弧，，，，得到一组螺旋线，连接，，，，得一组螺旋折线，如图所示．已知各点坐标分别为，，，则点的坐标为
A． B． C． D．
9．（3分）如图，已知是矩形的对角线，，，点，分别在边，上，连结，．将沿翻折，将沿翻折，若翻折后，点，分别落在对角线上的点，处，连结．则下列结论不正确的是
A． B． C． D．
10．（3分）二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点、点，、点，在该函数图象上，则；（5）为常数）．其中正确的结论有
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：
，
则计算器显示的结果是．
12．（3分）3月28日电28日，我国首单以人民币结算的进口液化天然气采购交易达成，标志着我国在油气贸易领域的跨境人民币结算交易探索迈出实质性一步，数据显示，2022年上海石油天然气交易中心天然气双边交易量达到928.58亿立方米．928.58亿用科学记数法表示为．
13．（3分）按如图所示的程序进行计算，若输入的值为，则输出的值为．
14．（3分）如图，以正方形边长为直径作半圆，形成该图形，若将飞镖随机投掷到正方形镖盘面上，则飞镖落在黑色区域的概率是
15．（3分）如图，直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，将沿轴折叠得到△，再将△绕原点顺时针旋转得到△，则点的对应点的坐标为．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点，，，和点，，，分别在直线和轴上．直线与轴交于点，△，△，△，都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是．
三、解答题（本大题共9个小题，满分72分
17．（6分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．
18．（6分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
朝下数字
1
2
3
4
出现的次数
13
17
20
10
（1）计算上述试验中“3朝下”的频率是；
（2）根据试验结果，投掷一次正四面体，出现4朝下的概率是．”的说法正确吗？为什么？
（3）随机投掷正四面体两次，请用列表法，求两次朝下的数字之和不小于4的概率．
19．（6分）“六一”国际儿童节即将到来，守护好妇女儿童的健康关系着祖国的希望、民族的未来．当前，我国可应用的疫苗包括二价、四价和九价疫苗，使用年龄范围为9至45岁女性．引起宫颈癌高危型别最主要的是16和18亚型，二价疫苗可预防以上宫颈癌．世界卫生组织推荐9至14岁女孩作为疫苗的首要接种人群，越早接种效果越好．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数扇形统计图：
甲医院
乙医院
年龄段
频数
频率
频数
频率
10周岁以下
300
0.05
0.125
10至19周岁
1200
1200
0.3
20至29周岁
0.15
400
0.1
30至39周岁
1500
0.25
1000
0.25
40至49周岁
2100
0.35
900
（1）根据上面图表信息，回答下列问题：
①填空：，，，；
②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，周岁年龄段人数在扇形统计图中所
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