2022年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷

一、选择题（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）

1．（3分）在，0，1，四个数中，最小的数是

A． B．0 C．1 D．

2．（3分）下列事件中，不是随机事件的是

A．打开电视，中央5套正在播放北京冬奥会赛事

B．“新冠”疫情将在2023年结束

C．抛掷一枚正方体骰子，出现点数7朝上

D．明天会下雨

3．（3分）2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是

A． B．

C． D．

4．（3分）4的算术平方根是

A． B． C． D．2

5．（3分）角的正切值为

A． B． C． D．

6．（3分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是

A． B． C． D．

7．（3分）下列因式分解正确的是

A． B．

C． D．

8．（3分）已知直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为

A． B． C．1 D．或

9．（3分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为，则可建立方程组为

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点，则的面积为

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．（4分）二次根式中，字母的取值范围是．

12．（4分）将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为．

13．（4分）在一个不透明的布袋中装有18个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为．

14．（4分）如图，在中，，，以点为圆心，以小于的长为半径作弧，分别交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点、连接．则．

三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（12分）（1）计算：．

（2）求不等式组的非负整数解．

16．（6分）先化简，再求值：，其中．

17．（8分）我区某学校根据《成都市中小学生课后服务实施意见》，积极开展课后延时服务活动，提供了“器乐，体锻，科创，书法，美术，课本剧，棋类”等课程供学生自由选择，半学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“．满意；．比较满意：基本满意：．不满意”四个等级绘制成如图所示的两幅不完整统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）表示等级的扇形的圆心角是度；

（3）由于学校条件限制，“科创”课程仅剩下一个名额，而学生小华和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是：“将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大，名额给小华，否则给小亮．”请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

18．（8分）2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点出发，途经点后到达终点，其中，，且段的运行路线与水平面的夹角为，段的运行路线与水平面的夹角为，求从点运行到点垂直上升的高度．（结果保留整数：参考数据：，，

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，一次函数的图象与轴交于点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据函数的图象，直接写出不等式的解集；

（3）点是轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点的坐标．

20．（10分）已知四边形中，，两点分别在，上，且满足．

（1）如图1，当四边形为正方形时，

①求证：；

②求证：；

（2）如图2，当四边形为菱形时，若，试探究，，的数量关系．

一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）估算：若，且，为连续的正整数，则，．

22．（4分）如图所示，在中，已知，，点在边上，将绕点按顺时针旋转后，当点恰好落在初始的边所在直线上时，