2022年天津市和平区中考数学一模试卷.docxVIP

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2022年天津市和平区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）的值等于

A． B． C． D．

2．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是

A． B．

C． D．

3．（3分）掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是

A．1 B． C． D．0

4．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是

A． B． C． D．

5．（3分）如图是一个正五棱柱，它的俯视图是

A． B．

C． D．

6．（3分）如图，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，．当点，，，在同一条直线上时，则的度数为

A． B． C． D．

7．（3分）如图，在中，点在边上，连接，点在线段上，，且交于点，，且交于点，则下列结论一定正确的是

A． B． C． D．

8．（3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出个小分支，则下列方程中正确的是

A． B．

C． D．

9．（3分）反比例函数是常数，的图象如图所示，则下列说法：

①；

②若在图象上，则也在图象上；

③若，在图象上，则；

④若点，，，都在该函数的图象上，且，则．

其中，正确结论的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）如图，若是正方形与正六边形的外接圆，则正方形与正六边形的周长之比为

A． B． C． D．

11．（3分）如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点在反比例函数是常数，上，且，，则的值为

A．8 B． C． D．

12．（3分）已知二次函数是常数）的图象与轴有两个交点，，，，，则下列说法：

①该二次函数的图象一定过定点；

②若该函数图象开口向下，则的取值范围为：；

③若，当时，的最大值为0，最小值为，则的取值范围为．

其中，正确的个数为

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）已知与成反比例，并且当时，，当时，的值为．

14．（3分）如图，，．

15．（3分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，其中2个小球印有冰墩墩图案，1个小球印有雪容融图案，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．两次取出的小球恰好一个是冰墩墩，一个是雪容融的概率为．

16．（3分）若一次函数是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是．

17．（3分）如图，已知，，，是上的四个点，，的半径为1，则四边形面积的最大值为．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点落在格点上，点，点均在网格线上，的外接圆交网格线于点，的外接圆的圆心为．

（Ⅰ）为的；

（Ⅱ）上有一点，连接，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（8分）关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若，求方程的根；

（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

20．（8分）已知二次函数，，是常数，，自变量和函数值的部分对应值如表：

0

1

2

3

4

3

0

0

（Ⅰ）抛物线的对称轴为；

（Ⅱ）的值为；

（Ⅲ）求该抛物线的解析式；

（Ⅳ）若点，都在函数图象上，且，则（填“”，“”或“”．

21．（10分）已知四边形内接于，为的直径，是延长线上一点，连接，．

（Ⅰ）如图①，若交于点，，，，求和的大小；

（Ⅱ）如图②，若与相切于点，延长交于点，，，，求的大小和的长度．

22．（10分）小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为、．已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）【参考数据：，，】

23．（10分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式，设一个月内使用移动电话主叫的时间为分钟，方式一，方式二的月使用费分别为元，元，两种计费方式被叫均免费．其中方式一月使用费详情见如表，方式二的月使用费元与主叫时间分钟的函数图象如图所示．

月使用费元

主叫限定时间分钟

主叫超时费（元分钟）

被叫

方式一

38

120

0.1

免费

方式二

温馨提示：

若选用方式一，每月固定交费38元，当主动打出电话月累计时间不超过120分钟，不再额外交费；当超过120分钟，超过部分每分钟加收0.1元．

（Ⅰ）根据题意填表：

表格一：

主叫时间分钟

方式一计费元