第3章　实数 素养提升训练教学设计 2024—2025学年湘教版数学八年级上册.docx

第3章实数素养提升训练教学设计2024—2025学年湘教版数学八年级上册

授课内容

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授课时间

设计意图

本教学设计旨在帮助学生深入理解和掌握湘教版数学八年级上册第三章“实数”的相关概念和运算技能。通过素养提升训练，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养其逻辑思维能力和数学应用能力，为后续数学学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.理解实数的概念，能够正确区分和运用实数的分类，包括有理数和无理数。

2.掌握实数的运算规律，能够熟练进行实数的加、减、乘、除运算。

3.培养数感，通过解决实际问题，提高运用实数解决问题的能力。

4.增强逻辑推理和数学抽象思维能力，形成对数学概念和运算本质的深刻理解。

重点难点及解决办法

重点：实数的概念及其分类，实数的运算规律。

难点：无理数的理解，实数运算中的精度控制，以及混合运算中的顺序和法则。

解决办法：

1.对于实数的概念和分类，通过实例引入，结合生活中的具体事物帮助学生形象理解有理数和无理数的区别。

2.实数运算规律的教学，通过大量的练习题，让学生在操作中掌握规律，强调运算顺序和法则，如先乘除后加减，括号优先等。

3.对于无理数的理解，可以借助几何图形（如直角三角形的斜边长度）和数轴上的点来直观展示无理数的特点。

4.对于混合运算的难点，采用分步骤解题的方法，让学生逐步掌握运算顺序，并通过错误案例分析，引导学生避免常见错误。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：清晰讲解实数的概念、分类和运算规律，为学生提供系统的知识框架。

-讨论法：鼓励学生分组讨论实数在实际生活中的应用，激发学生的探究兴趣。

-实验法：通过数学实验，如使用数轴表示实数，直观展示无理数的特点。

2.教学手段：

-多媒体设备：利用PPT展示实数分类和运算规则，增强视觉效果。

-教学软件：运用数学软件进行实数运算演示，提高学生的实践操作能力。

-网络资源：提供在线练习和模拟测试，帮助学生巩固知识，提升解题技巧。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括实数的概念、分类和运算规律的PPT和视频，要求学生了解实数的定义及分类。

设计预习问题：如“实数与有理数、无理数之间的关系是什么？”引导学生思考实数的本质。

监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习情况和提交的预习笔记。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据要求观看视频，阅读PPT，理解实数的概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言解释实数的分类。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题通过平台提交给教师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台实现资源的共享和预习进度的监控。

作用与目的：

为学生提供实数的初步概念，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过数轴上的点引入实数的概念，激发学生对实数的兴趣。

讲解知识点：详细讲解实数的分类和运算规律，通过例题展示实数运算的步骤。

组织课堂活动：设计实数分类的小组讨论，让学生在实践中加深理解。

解答疑问：对学生在学习过程中产生的疑问进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并思考实数的分类和运算规律。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过分类练习加深对实数的理解。

提问与讨论：学生对不懂的问题进行提问，并参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解实数运算规律。

实践活动法：通过分类练习加深理解。

合作学习法：小组讨论培养学生的合作能力。

作用与目的：

帮助学生掌握实数的分类和运算规律，突破实数运算中的难点。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置实数运算的练习题，巩固学生对实数运算的理解。

提供拓展资源：提供与实数相关的数学问题和阅读材料，拓宽学生的知识面。

反馈作业情况：批改作业并提供反馈，指导学生改进。

学生活动：

完成作业：学生完成实数运算的练习题，加深对实数概念的理解。

拓展学习：学生利用拓展资源进行自学，进一步理解实数的应用。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结实数运算的规律。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。

作用与目的：

巩固课堂所学，提升学生对实数概念的理解和运用能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-实数的起源与发展：介绍实数概念的起源，如古希腊数学家对无理数的发现，以及实数系在数学发展中的重要作用。

-实数与数轴：讲解实数在数轴上的表示方法，包括有理数和无理数在数轴上的位置。

-实数运算的实际应用：通过实际案例，如建筑设计中的精确测量，物理科学中的数据计算