2023年新疆乌鲁木齐市多校联合中考数学一模试卷.docVIP

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2023年新疆乌鲁木齐市多校联合中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）每题的选项中只有一项符合题目要求.

1．（5分）的绝对值是

A． B． C． D．2023

2．（5分）下列命题中，假命题是

A．对顶角相等

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D．如果，，那么

3．（5分）如果将抛物线向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

A． B． C． D．

4．（5分）如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的的两边上，分别截取，，使．再分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是

A． B． C． D．

5．（5分）如图，已知中，，．、分别是边、上的点，，且．如果经过点，且与外切，那么与直线的位置关系是

A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定

6．（5分）已知在中，，，那么以边长的倍为半径的圆与以为直径的圆的位置关系是

A．外切 B．相交 C．内切 D．内含

7．（5分）如果将抛物线向上平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是

A． B． C． D．

8．（5分）在中，，，，以点为圆心，半径为8的圆记作圆，那么下列说法正确的是

A．点在圆内，点在圆外 B．点在圆上，点在圆外

C．点、都在圆内 D．点、都在圆外

9．（5分）将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原抛物线相比，不变的是

A．对称轴 B．开口方向 C．和轴的交点 D．顶点

10．（5分）如图，已知点、、、、、分别在的三边上，如果六边形是正六边形，下列结论中不正确的是

A． B．

C． D．

二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）请把答案填在答卷中的相应位置处.

11．（2分）抛物线与轴的交点坐标为．

12．（2分）如图，在中，，，为中点，在线段上，，则．

13．（2分）如图，中，，，．四边形是正方形，点是直线上一点，且．是线段上一点，且．过点作直线与平行，分别交，于点，，则的长是．

14．（2分）如图，正方形的边长为4，点是边上一点，且，以点为圆心，3为半径的圆分别交、于点、，与交于点．并与交于点，连结、．给出下列四个结论．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）．

（1）是的中点

（2）

（3）

（4）

15．（2分）正方形中，，点是的中点，点是正方形内一点，连接，，当点移动时，始终保持，连接，点，分别是，中点，求的最小值为．

三、解答题（一）（本大题共1小题，满分15分）

16．（15分）计算：

（1）；

（2）；

（3）．

四、解答题（二）（本大题共7小题，满分75分）

17．（9分）如图，直线与、相交于点、，且．

（1）尺规作图：过点作的角平分线交直线于点（保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；

（2）若，求的度数；

（3）为直线上任意一点，若点到直线的距离为，则的最小值为．

18．（16分）如图，是的直径，点在上，且，．

（1）尺规作图：过点作的垂线，交劣弧于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的图形中，求点到的距离及的值．

19．（8分）动手操作题：如图，三角形，按要求画图并填空：

（1）作的平分线，交于点；

（2）过点作的平行线，交于点；

通过测量解决下面的问题

（3）写出一对相等的角（角平分线平分的两个角相等除外）；

（4）写出一对相等的线段．

20．（15分）已知直线经过点和点．

（1）求直线的解析式；

（2）若点在直线上，以为顶点的抛物线过点，且开口向下．

①求的取值范围；

②设抛物线与直线的另一个交点为，当点向左平移1个单位长度后得到的点也在上时，求在的图象的最高点的坐标．

21．（6分）如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点，均在格点上．

（1）在图1中画出以为边且周长为的平行四边形，且点和点均在格点上（画出一个即可）；

（2）在图2中画出以为对角线的正方形，且点和点均在格点上．

22．（15分）请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法．

（1）图①是由边长为1的小等边三角形构成的网格，为格点三角形．在图①中，画出中边上的中线；

（2）如图②，四边形中，，，画出边的垂直平分线．

23．（6分）下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程．

已知：如图1，线段，，及．

求作：矩形，使，．

作法：如图2，

①在射线，上分别截取，；

②以为圆心，长为半径作弧，再以为圆心，长为半径作弧，两弧在内部交于点；

③