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2022年重庆市育才中学教育集团中考数学一诊试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。
1．（4分）5的倒数是
A． B． C． D．
2．（4分）观察下列图形，是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．（4分）计算的结果是
A． B． C． D．
4．（4分）如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，，则与的周长之比是
A． B． C． D．
5．（4分）计算的结果是
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
6．（4分）如图，点、分别在菱形的、边上，添加以下条件不能证明的是
A． B． C． D．
7．（4分）如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是215，则输入的的值可能
A．6 B．7 C．8 D．9
8．（4分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，羊价钱，下面所列方程组正确的是
A． B．
C． D．
9．（4分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲地到乙地，小丽骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线表示两人之间的距离与行驶时间之间的函数关系．已知小明先到达目的地，下列说法错误的是
A．小明骑行的速度为
B．小丽骑行的速度为
C．出发后1小时，两人相遇
D．当小明到达乙地时，小丽距离甲地
10．（4分）如图，与以为直径的圆相切于点，若，，则图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．
11．（4分）若关于的不等式组至少有两个正整数解，且关于的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为
A．15 B．16 C．18 D．19
12．（4分）下列四种说法中正确的有
①关于、的方程存在整数解．
②若两个不等实数、满足，则、互为相反数．
③若，则．
④若，则．
A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．（4分）计算：．
14．（4分）吴老师从小锦、小宇、小祺、小洋四名同学中随机选择两名参评“优秀学生干部”，小宇和小祺两位同学被选中的概率是．
15．（4分）如图，为圆的直径，点、、均为圆上的点，连接、、、、，已知，，，则．
16．（4分）在橙子收获旺季，某果园开展现场采摘现场销售活动，每天接待到果园采摘橙子的游客络绎不绝．果园里有、、三种不同品种的橙子，第一周、、三种橙子的采摘重量之比为，第一周品种橙子的单价是、品种橙子的单价之和的3倍，第一周品种橙子的单价小于21元且不低于3元．第二周继续接待采摘三种橙子的游客，本周、品种橙子的采摘重量之比为，品种橙子的采摘重量比第一周下降了，品种橙子的单价与第一周相同，品种橙子的单价比第一周增加1倍，品种橙子的单价是第一周的4倍．两周结束后，经统计，第一周三种橙子的总销售额比第二周、两种橙子的总销售额多1090元，第一周三种橙子的总采摘重量与第二周三种橙子的总采摘重量之差不低于166斤且小于196斤，则这两周种橙子的总销售额一共为元．、、三种不同品种橙子的单价为每斤整数元，以及每次采摘重量都是整数斤）
三、解答题（本大题8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
17．（8分）计算：
（1）
（2）
18．（10分）如图，四边形为平行四边形，为对角线；
（1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线与交于点，与交于点；（不写作法和证明，保留作图痕迹）
（2）在（1）中所作的图形中，连接，求证：平分．（请补全下面的证明过程）
证明：四边形是平行四边形
垂直平分
平分
19．（10分）重庆市2022年体育中考将在3月底4月初进行，近日，某中学初三年级组织了一次体育中考模拟测试．现从该校初三年级男女生中各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，，绘制了如下的图表，请根据图中的信．息解答下列问题，
10名男生的成绩是：32，34，38，43，44，45，47，48，50，50
10名女生的成绩在组中的数据是：43，44，44
男生、女生抽取学生测试成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
组占比
男生
43.1
44.5
女生
43.1
44
（1）直接写出上表中，，的值；
（2）根据以上数据，你认
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