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沪教版六年级上册数学知识点

1.1整数和整除的概念

整数是用来表示物体个数的数，常用的正整数是

1,2,3,4,5，……，负整数是在正整数前面添上“—”号得到的数，

如—1，—2，—3，—4，—5，……，零和正整数统称为自然

数，而正整数、负整数和零统称为整数。当整数a能被整数b

整除且商为整数时，我们就说a能被b整除，或者说b能整除

a。

1.2因数和倍数

当整数a能被整数b整除时，a就是b的倍数，而b就是

a的因数。因数和倍数是相互依存的。一个数的因数的个数是

有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。而一个

数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

1.3能被2和5整除的数

如果一个数的个位数字是0、2、4、6或8，那么这个数

能被2整除。整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做

偶数，不能被2整除的数叫做奇数。在正整数中（除1外），

与奇数相邻的两个数是偶数，与偶数相邻的两个数是奇数。如

果一个数的个位数字是0或5，那么这个数能被5整除。另外，

偶数是能被2整除的数。

1.4素数、合数和分解素因数

只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数，除了1及本

身还有别的因数的数叫做合数，而既不是素数也不是合数的数

则叫做1.奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正

整数。每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数

都叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表

示出来，叫做分解素因数。通常用树枝分解法或短除法来分解

素因数。

1.5公因数和最大公因数

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一

个叫做这几个数的最大公因数。如果两个整数只有公因数1，

那么称这两个数互素数。把两个数公有的素因数连乘，所得的

积就是这两个数的最大公因数。如果两个数中，较小数是较大

数的因数，那么这两个数的最大公因数就是较小的数。如果两

个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1.

1.6公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。几个数中最

小的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。求两个数的最小公

倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因

数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数。

Chapter2:ns

2.1XXX

Ingeneral。thequotientoftwopositiveintegerscanbe

representedasan。thatis。dividend÷divisor=dividendp/q

(wherepandqarepositiveintegers).

2.2XXXns

1.XXXbyanon-zerointegerdoesnotchangethevalueofthe

n.

2.AXXXthathavenocommonfactorsotherthan1iscalled

aXXX.

3.XXX.

2.3Comparingns

1.Whencomparingnswiththesamedenominator。onlythe

numeratorsneedtobecompared。thenwiththelargernumerator

isgreater。andtheXXXsmaller.

2.Toaddorsubtractnswithdifferentdenominators。they

mustfirstbeXXX.

2.4XXXns

1.Whenaddingorsubtractingnswiththesamedenominator。

thedenominatorremainsthesame。andtheXXX.

2.WhenXXXdenominators。theymustfirstbeXXX.

3.AXXX.

4.AXXX.

5.XXX。XXXisca