北师大版数学七年级下册5.3.2 线段垂直平分线的性质及画法 教案.docx

北师大版数学七年级下册5.3.2线段垂直平分线的性质及画法教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

核心素养目标

学情分析

本节课面向的是七年级的学生，他们在数学学科方面已经具备了一定的基础知识，如直线、射线、线段的基本概念和性质。在知识层次上，学生对几何图形有一定的认知，但可能对线段垂直平分线的性质及画法较为陌生。

在能力方面，学生已经具备一定的逻辑思维和空间想象能力，能够理解和运用基本的几何知识解决问题。然而，在解决复杂几何问题时，学生的分析能力和解题策略可能还不够成熟。

在素质方面，学生具备一定的团队协作能力和自主学习能力，但可能在学习过程中缺乏耐心和毅力，容易受到外界干扰。

在行为习惯方面，部分学生可能存在作业拖延、听课不专注等问题，这些习惯对课程学习产生了一定的影响。此外，学生对数学学科的兴趣程度不同，可能导致学习效果有所差异。

针对以上学情，本节课的教学设计需注重激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力，同时加强课堂互动，帮助学生更好地理解和掌握线段垂直平分线的性质及画法。

教学方法与策略

1.采用讲授与互动相结合的方法，引导学生探究线段垂直平分线的性质，并通过提问和讨论加深理解。

2.设计实践操作活动，如让学生分组使用尺规作图，亲自动手画出线段垂直平分线，以增强学生的空间感和实际操作能力。

3.利用多媒体教学资源，如动画演示线段垂直平分线的形成过程，帮助学生直观理解概念。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了线段的性质，那么，如何找到线段的中点呢？今天，我们将学习一个新的概念——线段的垂直平分线。请大家跟我一起来探究它的性质和画法。

2.探究线段垂直平分线的性质

（1）观察图形，发现性质

请大家拿出教材，翻到第5.3.2节，观察图5.3-4，看看线段的垂直平分线有什么特点？

（2）讨论交流，总结性质

现在，我想请大家四人一组，讨论一下线段垂直平分线具有哪些性质？稍后，我会请几组同学分享你们的发现。

（3）总结性质

经过大家的讨论，我们总结出线段垂直平分线的以下性质：

①垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；

②线段垂直平分线上的点关于线段对称；

③线段的垂直平分线是唯一的。

3.学习线段垂直平分线的画法

（1）观看演示，理解画法

现在，请大家观看大屏幕，我将用动画演示如何使用尺规作线段的垂直平分线。请大家注意观察每一步的操作。

（2）实践操作，掌握画法

4.应用所学，解决问题

（1）课堂练习

现在，请大家完成教材第5.3.2节后的练习题，巩固所学知识。我会巡回指导，解答大家的疑问。

（2）讨论交流，解决难题

在练习过程中，如果遇到难题，可以与同桌讨论，共同解决问题。如果还是无法解决，可以向我请教。

5.总结反馈，巩固提升

（1）总结本节课所学

同学们，通过本节课的学习，我们掌握了线段垂直平分线的性质和画法。谁能来概括一下我们今天学到的主要内容？

（2）布置作业

为了巩固所学知识，我给大家布置以下作业：

①完成教材第5.3.2节后的练习题；

②总结线段垂直平分线的性质，并用自己的话解释；

③深入思考：线段垂直平分线在现实生活中有哪些应用？

6.结束语

同学们，本节课我们就学习到这里。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。下课！

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）几何画板软件：利用几何画板软件，学生可以动态演示线段垂直平分线的形成过程，观察不同位置的点与线段两端点的关系，加深对垂直平分线性质的理解。

（2）《几何原本》相关内容：介绍欧几里得《几何原本》中关于线段垂直平分线的定理和证明，帮助学生了解这一概念的历史背景和发展。

（3）生活中的实例：收集现实生活中涉及线段垂直平分线的实例，如建筑物的对称轴、道路的规划等，让学生感受数学在生活中的应用。

2.拓展建议：

（1）使用几何画板软件进行探究：鼓励学生在课后使用几何画板软件，自己动手操作，探究线段垂直平分线的性质，加深对知识点的理解。

（2）阅读《几何原本》相关章节：推荐学生阅读《几何原本》中关于线段垂直平分线的定理和证明，了解这一概念的发展历程，提高自己的数学素养。

（3）观察生活中的数学：鼓励学生在生活中发现线段垂直平分线的应用，拍摄照片或绘制示意图，与同学分享自己的发现，提高观察力和应用能力。

（4）开展数学社团活动：组织学生开展数学社团活动，以线段垂直平分线为主题，进行讨论、研究，拓展知识面，提高团队合作能力。

（5）布置研究性学习任务：教师可以布置研究性学习任务，要求学生以小组为单位，围绕线段垂直平分线的性质和应用展开研究，撰写研究报告，提高学生的研究能力和表达能力。

（6）开展数学竞赛：组织学生参加数学竞赛，以线段垂直平分线为竞赛主题，激发