高考文科数学二轮总复习课后习题 课后提升练2 高考客观题速解技巧.docVIP

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课后提升练2高考客观题速解技巧

一、选择题

1.已知sin(θ-π12)=13,则sin(2θ+π

A.-29 B.

C.-79 D.

2.(北京丰台一模)设a,b,c∈R,且ab,则()

A.1a1b

C.a-cb-c D.acbc

3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则cosA+cosC1+cosAcosC

A.35 B.45 C.3

4.(河南百师联盟联考四)函数f(x)=cosx+sin2x的图象可能是()

5.(四川眉山一模)a=1.02,b=e0.025,c=0.9+2sin0.06,则a,b,c的大小关系是()

A.cba B.abc

C.bca D.cab

6.若2x-2y3-x-3-y,则()

A.ln(y-x+1)0 B.ln(y-x+1)0

C.ln|x-y|0 D.ln|x-y|0

7.(山东滨州一模)已知a=20183+1

A.ab B.ab

C.a=b D.无法比较

8.(上海复旦大学附中开学考试)设点O是锐角三角形ABC外接圆的圆心,它到三边a,b,c的距离分别是k,m,n,则()

A.k∶m∶n=a∶b∶c

B.k∶m∶n=1

C.k∶m∶n=sinA∶sinB∶sinC

D.k∶m∶n=cosA∶cosB∶cosC

9.已知x,y∈R,满足x2+2xy+4y2=6,则z=x2+4y2的取值范围为()

A.[4,12] B.[4,+∞)

C.[0,6] D.[4,6]

10.(原创)已知正实数x,y,且满足xy=3,则x3

A.1 B.32 C.3

11.已知ω0,函数f(x)=sinωx-π6在π6,π3上单调递增,且对任意x∈π8,

A.43,2 B.43,2

C.[1,3] D.(1,3)

12.已知e是自然对数的底数,π是圆周率,则e3,3e,3π,π3的大小关系是()

A.3ππ3e33e B.3ππ33ee3

C.π33π3ee3 D.π33πe33e

13.(陕西商洛一模)若函数f(x)满足:?a,b∈R,3f2a+b3=2f(a)+f(b),且f(1)=1,f(4)=10,则f(985)=()

A.2953 B.2956 C.2957 D.2960

14.(江西九江二模)设a=sin12,b=e-1,c=ln3

A.abc B.bac

C.bca D.cba

15.已知抛物线有一性质:“过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的弦AB满足|AF|+|BF|=2p|AF|·|BF|.”那么类比抛物线,对于椭圆x24+y23=1,设F2为其右焦点,过F2的弦与椭圆交于A,B两点,若存在实数λ,使得|AF2

A.23 B.43 C.1

二、填空题

16.已知|OA|=|AB|=2,|OB|=1,则|OA+3OB|=.

17.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则DE·CB的值为;DE·

18.(山东泰安一模)已知函数f(x)=x2+4a,

19.(江苏,13)在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若PA=mPB+32-mPC(m为常数),则CD的长度是.?

20.已知函数f(x)=sinx+cosx+tanx+1tanx+1cosx+

课后提升练2高考客观题速解技巧

1.D解析(换元法)设α=θ-π12,则θ=α+π12,∴sinα=13,sin2θ+π3=sin2α+π12+π3=sin2α+π2=cos2α=1-2sin2α=79.故选D.

2.C解析(特值法)选项A,取a=2,b=-1,则1a1b不成立;选项B,取a=-1,b=-2,则a

选项C,∵ab,∴a-cb-c,正确;

选项D,取c≤0,∵ab,∴ac≤bc,因此D不正确.故选C.

3.B解析(方法一)由题意可取特殊值a=3,b=4,c=5,则cosA=45,cosC=0,cosA+cosC

(方法二)由题意可取特殊角A=B=C=60°,cosA=cosC=12

4.D解析(排除法)f(x)的定义域为R,由f(-x)=cosx-sin2x≠±f(x),得f(x)为非奇非偶函数,故排除选项A,B;fπ2=cosπ2+sinπ=0,当x∈0,π2时,f(x)0,当x∈π2,π时,f(x)0,所以排除C,故选D.

5.D解析(转化法)由不等式ex≥x+1,当且仅当x=0时等号成立,则b=e0.025e0.02≥0.02+1=1.02=a,当x∈0,π2时,sinxx,得c=0.9+2sin0.060.9+2×0.06=1.02=a,

∴