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数学广角——集合（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

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设计思路

本节课以人教版三年级上册数学教材中的“数学广角——集合”为主题，旨在通过生动有趣的教学活动，帮助学生理解集合的概念、性质以及集合之间的基本关系。设计思路以学生为主体，注重启发式教学，通过实际操作、观察、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的逻辑思维能力和团队合作精神。课程内容紧密结合教材，以实际生活中的例子引入，引导学生发现、探究、解决问题，从而加深对集合知识的理解和应用。

核心素养目标

培养学生数感，通过集合的学习，提高学生运用数学语言描述现实世界的能力；发展学生的逻辑思维，使其能够发现集合中元素的关系和规律；增强学生的应用意识，将集合思想应用于解决实际问题，提升数学抽象和数据分析能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了一些基本的数学概念，如加减法、分类和比较等。他们可能对简单的集合有了初步的认识，例如在日常生活中对物品的分类。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

三年级学生通常对新鲜事物充满好奇，喜欢通过游戏和活动学习。他们在数学学习上具有一定的逻辑思维和抽象思维能力，喜欢通过直观的实物操作来理解概念。学生的个性化学习风格各异，有的偏好视觉学习，有的偏好动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能在理解集合的抽象概念时遇到困难，如集合中元素的无序性和互异性。此外，他们可能在集合之间的包含关系和交集、并集等概念的理解上感到挑战，需要通过大量的实例和操作来逐步克服。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，通过讲解集合的基本概念和性质，为学生提供系统的知识框架。

2.活动法，通过小组讨论和实物操作，让学生在实践中理解集合之间的关系。

3.问答法，通过提问和回答，引导学生主动思考和表达对集合概念的理解。

教学手段：

1.多媒体教学，使用PPT展示集合的图片和实例，增强直观性。

2.教学软件，利用互动式教学软件，让学生在电脑上操作集合的并集和交集。

3.实物展示，准备实际物品，如彩色小石子、玩具等，让学生亲自进行分类和组合，加深对集合概念的理解。

教学过程

1.导入新课

-我会通过一个简单的问题引入新课：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要把一些东西分类的情况？”让学生分享自己的经验，然后引导他们思考分类与集合的关系。

-接着，我会展示一些物品，如书本、文具、水果等，让学生尝试将这些物品分成不同的类别，从而引出集合的概念。

2.新课讲解

-我会首先介绍集合的定义，即一些明确且不同的对象的全体。通过展示几个简单的集合例子，让学生理解集合的概念。

-然后，我会讲解集合的几个基本性质，包括互异性、无序性和确定性。我会用具体的实例来解释这些性质，如展示一个包含不同颜色球的集合，强调球的互异性。

a.互异性探究

-我会拿出一些不同颜色和形状的物品，让学生判断是否可以构成一个集合，并解释原因。

-学生将通过讨论和思考，理解互异性的概念，并能够指出哪些物品不能构成集合。

b.无序性探究

-我会让学生排列一个集合中的物品，然后问他们是否可以换一个顺序，结果是否仍然是一个集合。

-学生将发现，无论物品的顺序如何，集合的性质不会改变，从而理解无序性。

c.确定性探究

-我会提出一个问题：“如果一个集合包含所有的动物，这个集合确定吗？”让学生讨论并给出答案。

-学生将理解确定性意味着集合中的元素是明确的，不会产生歧义。

3.集合之间的关系

-我会介绍集合之间的基本关系，包括包含关系、交集和并集。

a.包含关系探究

-我会展示两个集合，一个集合是另一个集合的子集，让学生找出哪些元素属于较小的集合。

-学生将通过观察和比较，理解包含关系的概念。

b.交集探究

-我会拿出两个含有共同元素的集合，让学生找出这些共同元素，并解释交集的定义。

-学生将亲自操作，找出两个集合的交集，并理解交集的意义。

c.并集探究

-我会展示两个集合，让学生将这两个集合中的所有元素合并起来，形成一个新的集合。

-学生将理解并集的概念，并能够找出两个集合的并集。

4.实践操作

-我会让学生分成小组，每组准备一些小物品，如小石子、小玩具等，然后根据不同的特征（颜色、形状等）创建不同的集合。

-学生将亲自动手，通过分类和组合，加深对集合概念的理解。

a.分类实践

-我会给出一些分类的标准，如颜色、大小等，让学生根据这些标准将物品分类。

-学生将通过实际操作，理解分类与集合的关系。

b.创建集合

-我会让学生自己选择一些物品，然后根据一定的特征创建一个集合。

-学生将尝试定义集合的特征，并将物品放入集合中，体验创建集合