《综合与实践——有趣的平衡》（教学设计）-2023-2024学年人教版六年级数学下册.docx

《综合与实践——有趣的平衡》（教学设计）-2023-2024学年人教版六年级数学下册

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设计思路

本节课以人教版六年级数学下册《综合与实践——有趣的平衡》为主题，旨在通过实践活动，让学生在探究中理解平衡的概念，掌握相关的数学知识和技能。课程设计以课本内容为依据，结合学生实际，以趣味性、实践性、探究性为原则，通过设置生动的教学情境，引导学生动手操作、观察思考，从而培养学生解决问题的能力和创新思维。课程内容分为理论讲解、实践操作、总结反思三个环节，确保学生在实践中学会平衡，感受数学的乐趣。

核心素养目标

1.逻辑思维：能够运用数学逻辑分析物体平衡的条件，理解平衡状态下的力与形状的关系。

2.应用意识：能够将所学的数学知识应用于实际情境中，解决生活中的平衡问题。

3.几何直观：通过观察和操作，培养空间观念，增强对几何图形和物体空间位置关系的直观感知。

4.创新实践：在探索平衡的过程中，鼓励学生尝试不同的方法，发展创新思维和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-平衡条件的理解与应用：重点在于让学生掌握物体平衡的基本条件，例如重心的位置、力的分布等。例如，通过分析不同形状物体的重心位置，让学生理解重心越低物体越稳定的原理。

-几何图形的平衡分析：强调学生对几何图形特性（如对称性）在平衡中的作用，如等边三角形在任意一点悬挂都能保持平衡的特点。

-实际问题的解决：将数学知识应用于解决实际问题，如设计一个平衡的吊桥模型，要求学生运用所学知识确定桥梁的支撑点和力矩平衡。

2.教学难点

-重心概念的理解：学生可能难以理解重心的概念，教师可以通过实验（如悬挂法找重心）来帮助学生直观感知重心的存在和作用。

-力矩平衡的计算：力矩的计算是本节课的难点，学生可能难以把握力矩的定义和计算方法。可以通过实际测量和计算物体在平衡状态下的力矩，让学生逐步掌握计算过程。

-综合应用能力的培养：将多个知识点综合运用到实际问题中，如设计一个平衡的杠杆秤，需要学生综合运用重心、力矩平衡和几何知识，这是学生容易忽略或难以掌握的难点。

教学资源准备

1.教材：人教版六年级数学下册，确保每位学生都有教材，以便于跟随课程进度学习。

2.辅助材料：收集与平衡相关的图片、图表，准备相关的教学视频，用于直观展示平衡状态和原理。

3.实验器材：准备足够数量的尺子、支点、砝码等实验器材，确保实验可以顺利进行。

4.教室布置：将教室分为实验操作区和讨论区，确保学生有足够的空间进行实验和小组讨论。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-利用一个简单的平衡游戏（如平衡棒）吸引学生的注意力，让学生感受平衡的直观体验。

-提出问题：“什么是平衡？你们在生活中哪些地方见过平衡的现象？”引导学生思考和讨论。

-引出本节课的主题《综合与实践——有趣的平衡》，并简要介绍本节课将要学习的内容。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解重心的概念，通过实物演示和教材中的示例，让学生理解重心的定义和作用。

-分析力矩平衡的条件，通过具体的例子（如杠杆秤的平衡）讲解力矩的计算方法和平衡的判断。

-介绍几何图形在平衡中的应用，如等边三角形和正方形的稳定性，以及对称性在平衡中的作用。

3.实践活动（15分钟）

-分配实验器材，指导学生进行重心位置的实验，如使用尺子和支点寻找不同形状物体的重心。

-指导学生进行力矩平衡的实验，如设计一个简单的杠杆平衡实验，让学生调整砝码的位置以达到平衡。

-通过几何图形的拼接实验，让学生探索不同图形的平衡特性，如使用小棒和连接件搭建稳定的结构。

4.学生小组讨论（10分钟）

-让学生分组讨论以下三个方面：

-如何通过调整物体的位置和形状来改变其重心位置，从而影响平衡状态？

-在力矩平衡实验中，如何通过改变砝码的位置和重量来达到平衡？

-在几何图形的平衡实验中，哪些图形更容易保持平衡，哪些图形更稳定？

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课所学的平衡条件、力矩平衡和几何图形在平衡中的应用。

-通过提问的方式检查学生对重难点知识的掌握情况，如：“什么是力矩？如何计算力矩？在什么条件下杠杆会平衡？”

-强调平衡知识在实际生活中的应用，鼓励学生在生活中发现和运用数学知识。

知识点梳理

一、平衡的基本概念

-平衡的定义：一个物体在静止状态下，受到的所有力的合力为零，且所有力矩的合力矩为零。

-重心的概念：一个物体的重心是指物体上所有质点在重力场中所受重力的合力作用点。

-稳定平衡和不稳定平衡：稳定平衡是指物体在受到小扰动后能恢复到原来的平衡状态；不稳定平衡是指物体在受到小扰动后会偏离原来的平衡状态。

二、重心与平衡

-重心的位置对平衡的影响：物体的重心位置