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《导数及其应用》单元教学设计

一、教学目标：

1.知识与技能：

（1）了解导数的定义和基本性质；

（2）掌握导数的计算方法；

（3）掌握导数在几何、物理、经济等领域中的应用。

2.过程与方法：

（1）通过思维导图、案例分析等活动，培养学生的归纳、推理和解

决问题的能力；

（2）通过探究、实验等活动，培养学生的实验观察和动手能力；

（3）通过小组合作、展示等活动，培养学生的团队合作和表达能力。

3.情感态度和价值观：

（1）培养学生用数学思维解决实际问题的兴趣和意识；

（2）培养学生负责任、团队合作的精神。

二、教学重点：

1.导数的定义和基本性质；

2.导数的计算方法；

3.导数在几何、物理、经济等领域中的应用。

三、教学难点：

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1.如何正确计算导数；

2.如何将导数应用到实际问题中。

四、教学过程：

1.导入（5分钟）

通过提问和展示实例，激发学生对导数的兴趣，引入导数的概念。

2.导数的定义和基本性质（25分钟）

（1）引导学生通过观察一个物体运动的图像，思考在不同点的瞬时

速度是否相同，并引出导数的定义；

（2）通过数学符号和公式的方式，给出导数的定义和基本性质；

（3）引导学生用导数的定义和基本性质解决一些实际问题，如求函

数的增减区间、极值、拐点等。

3.导数的计算方法（20分钟）

（1）介绍常用函数的导数的计算公式，如幂函数、指数函数、对数

函数、三角函数等；

（2）给学生练习计算简单函数的导数，并引导学生归纳出计算导数

的一般方法；

（3）通过练习和讨论，确保学生掌握计算导数的方法。

4.导数在几何、物理、经济等领域中的应用（30分钟）

（1）通过案例分析和实例展示，引导学生认识导数在几何、物理、

经济等领域中的应用；

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（2）给学生提供一些实际问题，让他们尝试用导数解决问题，并展

示解决过程和结果；

（3）通过小组合作和展示，让学生分享彼此的解决方法和经验。

5.总结与拓展（20分钟）

（1）引导学生总结导数的定义、基本性质、计算方法和应用；

（2）给学生提供一些拓展问题，让他们进一步思考导数的更多应用，

并引导他们提出自己的问题和研究方向；

（3）鼓励学生积极参与数学竞赛和科学研究，提高他们在数学领域

的综合能力。

五、教学手段：

1.课件、实物展示、图片等多媒体教学手段；

2.案例分析、实验探究等探究式学习活动；

3.小组合作、展示等合作学习活动；

4.讲解、讨论、练习等多种方式相结合。

六、教学资源：

1.课本、习题册等教材资源；

2.多媒体教学课件、实物展示等教学辅助资源；

3.案例分析、实验探究等教学活动设计。

七、教学评估：

1.日常观察评价学生的参与情况、表现和态度；

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2.每节课结束时布置一些课后作业，并及时批改；

3.第一次单元测试，检验学生对导数的理解和运用能力；

4.第二次单元测试，检验学生对导数和应用题的掌握程度；

5.根据学生的学习情况和反馈，及时进行调整和改进。

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