第8章 第30课时 二元一次方程组的解法(3)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）.docx

第8章第30课时二元一次方程组的解法(3)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第8章第30课时二元一次方程组的解法(3)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为二元一次方程组的解法（代入法），具体包括理解二元一次方程组的定义，掌握代入法的解题步骤，并能运用代入法解决具体的二元一次方程组问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课基于人教版2023-2024学年七年级下册数学第8章第30课时，与之前学习的二元一次方程组的解法（加减消元法）相联系。学生已经掌握了加减消元法，代入法作为一种新的解法，可以让学生从不同角度理解和解决二元一次方程组问题，丰富解题思路。教材中列举了具体的例题和练习题，帮助学生巩固代入法的应用。

核心素养目标

发展学生数学抽象能力，通过理解二元一次方程组的概念和解法，提升逻辑思维和数学建模素养。培养学生运用代入法解决实际问题的能力，增强数学运算技能，提高解题策略的选择与运用。

学习者分析

1.学生已经掌握了二元一次方程组的定义，以及加减消元法解二元一次方程组的基础知识。他们能够识别方程组中的未知数，并理解方程组解的概念。

2.学生对于数学问题的解决充满好奇，具备一定的探索精神和合作学习能力。他们在逻辑思维和运算能力上存在差异，有的学生善于抽象思考，有的学生则更擅长直观操作。学习风格上，一部分学生喜欢通过实践操作来学习，另一部分学生则偏好通过理论推导来理解新知识。

3.学生在理解代入法的过程中可能遇到的困难和挑战包括：对方程组的整体理解不够深入，不能灵活运用代入法，以及在具体解题过程中对代入步骤的掌握不熟练。此外，将实际问题转化为二元一次方程组模型的能力也是学生需要克服的难点。

教学方法与手段

1.教学方法：采用讲授法介绍代入法的概念和步骤，通过问题驱动法引导学生主动探索解题过程，使用小组讨论法促进学生之间的交流与合作，共同解决二元一次方程组问题。

2.教学手段：利用多媒体设备展示代入法的解题过程，通过教学软件设计互动练习题，让学生实时反馈解题情况；使用电子白板实时演示解题步骤，增强直观性；布置在线作业，便于学生及时巩固所学内容。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，上一节课我们一起学习了二元一次方程组的解法之一——加减消元法。今天我们将学习另一种解法——代入法。请大家思考一下，我们在解决实际问题的时候，是否可以有多种不同的解题思路和方法呢？

二、探究新知

1.首先，我们来回顾一下二元一次方程组的定义。请大家打开课本第8章第30课时，二元一次方程组的解法（3）。二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程构成的方程组。比如，我们有这样一个方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=5\\

x-y=1

\end{cases}

\]

同学们，你们能告诉我这个方程组的解是什么吗？

2.现在，我们一起来学习代入法。代入法的基本思想是，先解出一个方程中的一个未知数，然后将其代入另一个方程中，从而得到另一个未知数的值。接下来，我们以刚才的方程组为例，来演示一下代入法的解题步骤。

a.首先，我们解第一个方程，得到\(x=5-y\)。

b.然后，我们将\(x=5-y\)代入第二个方程中，得到\(5-y-y=1\)。

c.接着，我们解这个方程，得到\(y=2\)。

d.最后，我们将\(y=2\)代入\(x=5-y\)中，得到\(x=3\)。

这样，我们就得到了方程组的解\((x,y)=(3,2)\)。

3.现在，我想请大家尝试一下，解下面的方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

请同学们在自己的练习本上写出解题过程，并在5分钟后向我汇报你们的答案。

三、巩固练习

1.同学们，刚才大家做得很好。现在，我们来做几道练习题，以巩固我们刚刚学到的代入法。

a.解方程组：

\[

\begin{cases}

x+2y=7\\

3x-y=4

\end{cases}

\]

b.解方程组：

\[

\begin{cases}

5x-2y=1\\

2x+y=3

\end{cases}

\]

请同学们在10分钟内完成这两道题，并相互检查答案。

四、实际应用

1.同学们，我们已经学会了如何用代入法解二元一次方程组。现在，让我们来看看如何将这种方法应用到实际生活中。

假设