专题3.9不等式与新定义材料阅读题大题专练（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【浙教版】.pdf

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】

专题3.9不等式与新定义材料阅读题大题专练（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信

息填写在试卷规定的位置．

一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

+，(≥)

1．（2021春•大连期末）对x，y定义一种新的运算P，规定：P（x，y）=（其中mn≠

+()

，＜

0）．已知P（2，1）＝7，P（﹣1，1）＝﹣1

（1）求m、n的值；

(2，―1)＜4

（2）若a＞0，解不等式组11

(――1，―)≤―5

23

【分析】（1）先根据规定的新运算列出关于m、n的方程组，再解之即可；

11

（2）由a＞0得出2a＞a﹣1，―a﹣1＜―a，根据新定义列出关于a的不等式组，解之即可

23

2+=7

【解析】（1）由题意，得：―+=―1，

=2

解得=3；

（2）∵a＞0，

∴2a＞a，

11

∴2a＞a﹣1，―a＜―a，

23

11

∴―a﹣1＜―a，

23

2×2+3(―1)＜4①

∴3(―1―1)+2×(―1)≤―5②，

23

解不等式①，得：a＜1，

12

解不等式②，得：a≥，

13

12

∴不等式组的解集为≤a＜1

13

2．（2021春•鹿邑县期末）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元

+1＞0

一次不等式组的“关联方程”．如方程x﹣1＝0就是不等式组―2＜0的“关联方程”

（1）试判断方程①3x+2＝0；②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是否是不等式组2―7＜0的关联方程，并说明理

4―3＞0

由；

1