专题3.10一元一次方程的应用（5）方案设计问题（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题3.10一元一次方程的应用（5）方案设计问题（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，其中选择10道、填空8道、解答8道.答卷前，考生务必用0.5毫

米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022·全国·七年级专题练习）今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，其中给七年级

（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5

个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？设该班有为x名学生，可列方程（）

A3+30=5+50B3+30=5―50

C3―50=5+30D3―30=5―50

【答案】B

【分析】由题意可知无论怎样发口罩，口罩的总数量是不变的，由此即可列出方程

【详解】设该班有x名学生，

根据题意可列方程：3+30=5―50，

故选B

【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．根据题意找出等量关系，列出等式是解答本题的关键

2．（2022·江苏宿迁·七年级期末）某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9

个；若每人做4个，则将比计划少做15个

915915

①5m+9＝4m﹣15；②5＝4；③5＝4；④5m﹣9＝4m+15．其中正确的是（）

A①②B②④C②③D③④

【答案】D

【分析】根据题意可以列出相应的方程，然后变形即可判断哪个小题中的方程正确，从而可以解答本题

【详解】解：由题意可得，

5m=n+9①，4m=n-15②，

915

由①得，=，n=5m-9，由②得，=，n=4m+15，

54

915

∴=，5m-9=4m+15

54

故③④正确，

故选：D

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程

3．（2022·重庆丰都·七年级期末）如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种

快餐各1份，结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金

额一样”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的方式给我结账，谢谢！”

这位同学要付的金额是（）

A55B54C58D61

【答案】A

【分析】设价格较低的快餐的单价为x元，则价格较高的快餐的单价为（x+6）元，根据“你多买2瓶指定饮

料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样”即可得出关于x的一元一次方程，解之即可

得出x的值，再将其价格较高的快餐搭配1瓶指定饮料，求出该同学应付金额即可得出结论

【详解】解：设价格较低的快餐的单价为x元，则价格较高的快餐的单价为（x+6）元，

依题意得：x+（x+6）=29×2，

解得：x=26，

∴x+6=26+6=32，

∴这位同学要付的金额是x+29=26+29=55

故选：A

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键

4．（2021·江苏苏州·七年级期末）商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，

则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超