2.1认识有理数 北师大版初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docxVIP

2024年版

2.1认识有理数北师大版初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列语句中错误有(????)

①0是最小的整数；

②?1是最大的负有理数；

③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；

④有绝对值最小的有理数；

⑤绝对值是本身的数是正数．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列各数中，一定是负数的是(????)

A.?(?3) B.|?2| C.?a D.+(?5)

3.已知a是有理数，下列四个式子中，一定是负数的是(????)

A.?a B.?|a| C.?|?a| D.?|a|?1

4.下列说法中，不正确的个数有(????)①?a一定是负数；②若|a|=|b|，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个有理数；④一个有理数不是正数就是负数．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列说法正确的是(????)

①有理数分为正数和负数；

②所有的有理数都能用数轴上的点表示；

③符号不同的两个数互为相反数；

④绝对值等于它本身的数是0和正数．

A.①② B.②④ C.③④ D.①③

6.下列各数：0.01，10，?6.67，?13，0，?(?3)，?|?2|，?42

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图数轴上点A，B，C，D分别对应有理数a，b，c，d.则下列各式中值最小的是(????)

A.|a| B.|b| C.|c| D.|d|

8.下列四个说法中，正确的是(????)

A.数轴是一条规定了原点、正方向的直线 B.整数和分数统称为有理数

C.符号不同的两个数互为相反数 D.两数相加，同号得正，异号得负

9.下列各式中，大小关系正确的是(????)

A.?113 B.?65?7

10.如图，若点A、B、C所对应的数为a、b、c，则下列大小关系正确的是(????)．

A.ab?c B.b?ca C.?acb D.ac?b

11.在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是(????)

A.a+b0 B.|b||a| C.a?b0 D.a?b0

12.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，以下结论：①b?a0；②a+b0；③|a||b|；④ab0.其中正确的是?(????)

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.在?(?23)，(?1)2008，?32，0，?|?1|

14.绝对值大于3且小于6的整数之和为______．

15.数轴上距离原点4.5个单位长度的点所表示的数是_________，它们互为_________．

16.数轴上表示数?5和表示?14的两点之间的距离是??????????．

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

下表呈现了李阿姨半年内体重的变化情况，正数表示体重比上月增加，负数表示体重比上月减少。

月份

3月

4月

5月

6月

7月

8月

体重变化/kg

?1

?1

+1

?2

0

+0.5

(1)?0kg是什么意思？

(2)哪个月李阿姨的体重变化最大？

18.(本小题8分)

点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧。一个点从点A出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，点B表示的是什么数？

19.(本小题8分)

某班8名学生的体重(单位：kg)分别为：52，51.5，49.5，50.5，45，56，47.5，42.5。

请你设定一个标准，用正数、负数或0表示他们的体重。

20.(本小题8分)

在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．

?52，112，?2，|?3|，?(?4)．

21.(本小题8分)

已知一组数：|?3|，?52，0，?(?1.5)，?1．

(1)把下列这条直线补充成一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；

(2)把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来．

22.(本小题8分)

同学们都知道：|5?(?2)|表示5与?2之差的绝对值，实际上也可理解为5与?2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索：

(1)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为______．

(2)同理|x+3|+|x?1|表示数轴上有理数x所对应的点到?3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x?1|=4，这样的整数是______．

(3)已知(|x+1|+|x?2|)×(|y?3|