【核心素养目标】第二单元《因数与倍数》整单元教案2023-2024学年五年级下册数学人教版.docx

【核心素养目标】第二单元《因数与倍数》整单元教案2023-2024学年五年级下册数学人教版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：五年级下册数学《因数与倍数》

2.教学年级和班级：2023-2024学年五年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：2课时（每课时45分钟）

核心素养目标

1.数感：通过探索因数与倍数的概念，增强学生对数的理解和感知。

2.推理能力：培养学生运用数学推理，发现和归纳数的因数和倍数规律。

3.应用意识：引导学生将因数与倍数的知识应用于解决实际问题，提升数学应用能力。

4.问题解决：鼓励学生主动提出问题，运用所学知识寻找解决方案，发展解决数学问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

①理解因数和倍数的概念，能够区分和识别一个数的因数和倍数。

②学会使用因数和倍数的性质，进行数学运算和解决问题。

③能够运用因数和倍数的知识，解决生活中的实际问题。

2.教学难点：

①掌握因数和倍数的判定方法，尤其是对较大数进行因数分解时的技巧。

②在实际应用中，灵活运用因数和倍数的性质进行问题解决，特别是在涉及多步运算时。

③理解和运用因数和倍数在数列中的应用，例如找出数列中的规律，以及如何利用这些规律进行数学探究。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教育资源库、在线教学视频

-教学手段：小组讨论、互动式问答、练习题、课后作业

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个简单的数学游戏或问题引入新课，例如，让学生快速说出10的倍数，然后提问：“你们知道哪些数是10的倍数？为什么？”通过这种方式激发学生的兴趣，并自然过渡到因数和倍数的概念。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

①介绍因数和倍数的定义，通过举例说明一个数的因数是什么，以及一个数的倍数是什么，如以4为例，列出4的因数和倍数。

②讲解如何找到一个数的因数和倍数，包括使用乘法和除法的方法，以及如何判断一个数是否是另一个数的倍数。

③通过具体的例题，展示如何运用因数和倍数的性质解决问题，例如，找出一个数的所有因数，或判断两个数是否成倍数关系。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

①让学生独立完成一些练习题，找出指定数的因数和倍数。

②进行小组竞赛，看哪个小组能够最快找出给定数的所有因数。

③利用数学软件或工具，让学生探索不同数的因数和倍数的规律。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

①让学生讨论如何快速找出一个数的所有因数，举例回答：“对于较小的数，我们可以一一尝试除法；对于较大的数，我们可以先找出它的质因数，然后组合这些质因数得到所有的因数。”

②讨论如何利用因数和倍数的知识解决实际问题，举例回答：“如果我们知道一个长方形的长是宽的倍数，我们可以通过找出宽的所有因数来确定长可能的值。”

③讨论在解决数学问题时，如何选择合适的因数和倍数策略，举例回答：“在解决最大公因数问题时，我们可以先列出两个数的所有因数，然后找出最大的共同因数。”

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课学习的因数和倍数的定义、如何找出一个数的因数和倍数，以及如何应用这些知识解决问题。强调本节课的重难点，如因数和倍数的判定方法，以及在实际问题中的应用。通过一个简单的回顾问题，如“说出5的三个倍数”，来检查学生对本节课内容的掌握程度。

知识点梳理

1.因数的定义：一个数a能够被另一个数b整除（b≠0），那么b就是a的因数。例如，6能够被1、2、3和6整除，所以1、2、3和6都是6的因数。

2.倍数的定义：如果一个数a能够被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。例如，12能够被2、3、4、6整除，所以12是2、3、4、6的倍数。

3.因数和倍数的关系：如果数a是数b的倍数，那么b是a的因数。

4.一个数的因数个数：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

5.一个数的倍数个数：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

6.质数和合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫做质数。如果一个数不是质数，那么它就是合数。

7.质因数：一个合数可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数被称为这个合数的质因数。例如，12可以写成2×2×3，所以2和3是12的质因数。

8.最大公因数：两个或多个整数共有的最大的因数叫做最大公因数。例如，12和18的最大公因数是6。

9.最小公倍数：两个或多个整数共有的最小的倍数叫做最小公倍数。例如，4和6的