苏教版高中数学必修第一册课后习题(全一册).docVIP

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1.1集合的概念与表示

第1课时集合的概念

A级必备知识基础练

1.下列判断正确的个数为()

①所有的等腰三角形构成一个集合;

②倒数等于它自身的实数构成一个集合;

③质数的全体构成一个集合;

④由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合.

A.1 B.2 C.3 D.4

2.下列说法:

①集合N与集合N+是同一个集合;

②集合N中的元素都是集合Z中的元素;

③集合Q中的元素都是集合Z中的元素;

④集合Q中的元素都是集合R中的元素.

其中正确的是()

A.②④ B.②③ C.①② D.①④

3.(多选题)下列各组对象能构成集合的是()

A.拥有手机的人

B.高考数学难题

C.所有有理数

D.小于π的正整数

4.用符号∈或?填空:

(1)-2N+;(2)(-4)2N+;?

(3)2Z;(4)π+3Q.?

5.已知集合P中元素x满足:x∈N,且2xa,又集合P中恰有三个元素,则整数a=.?

6.设A是由满足不等式x6的自然数组成的集合,若a∈A且3a∈A,求a的值.

B级关键能力提升练

7.(湖北月考)判断下列元素的全体可以组成集合的是()

①湖北省所有的好学校;

②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点;

③n的近似值;

④不大于5的自然数.

A.①② B.②③

C.②④ D.③④

8.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三个元素组成的集合,且2∈A,则实数m为()

A.2 B.3

C.0或3 D.0,2,3均可

9.已知集合A中的元素x满足x-13,则下列各式正确的是()

A.3∈A且-3?A

B.3∈A且-3∈A

C.3?A且-3?A

D.3?A且-3∈A

10.(多选题)由a2,2-a,4组成一个集合A,且集合A中含有3个元素,则实数a的取值可以是()

A.-1 B.-2

C.6 D.2

11.(多选题)已知x,y,z为非零实数,代数式x|

A.0?M

B.2∈M

C.-4∈M

D.4∈M

12.如果有一集合含有三个元素1,x,x2-x,则实数x满足的条件是.?

13.若方程ax2+x+1=0的解构成的集合只有一个元素,则a的值为.?

14.集合A是由形如m+3n(m∈Z,n∈Z)的数构成的,试分别判断a=-3,b=13-3,c=(1-23

C级学科素养创新练

15.设A为实数集,且满足条件:若a∈A,则11-

(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素;

(2)集合A不可能是单元素集.

1.1集合的概念与表示

第1课时集合的概念

1.C所有的等腰三角形构成一个集合,故①正确;若1a=a,则a2=1,解得a=±1,构成的集合中的元素为1,-1,故②正确;质数的全体构成一个集合,任何一个质数都在此集合中,不是质数的都不在,故③正确;集合中的元素具有互异性,由2,3,4,3,6,2构成的集合含有4个元素,分别为2,3,4,6,故④

2.A因为集合N+表示正整数集,N表示自然数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集,所以①③中的说法不正确,②④中的说法正确.

3.ACD选项A,C,D中的元素都是确定的,能构成集合,选项B中“难题”的标准不明确,不符合确定性,不能构成集合.故选ACD.

4.(1)?(2)∈(3)?(4)?

5.6∵x∈N,2xa,且集合P中恰有三个元素,

∴集合P中的三个元素为3,4,5,∴a=6.

6.解∵a∈A且3a∈A,

∴a6,3a

7.C“好学校”不具有确定性,n的近似值不具有确定性,因此①③不能组成集合;直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点,不大于5的自然数,满足集合的元素的特性,因此②④能组成集合.故选C.

8.B由2∈A可知,m=2或m2-3m+2=2.若m=2,则m2-3m+2=0,这与m2-3m+2≠0相矛盾;若m2-3m+2=2,则m=0或m=3,当m=0时,与m≠0相矛盾,当m=3时,此时集合A的元素为0,3,2,符合题意.

9.D∵3-1=23,∴3?A.又-3-1=-43,

∴-3∈A.

10.AC因为由a2,2-a,4组成一个集合A,且集合A中含有3个元素,所以a2≠2-a,a2≠4,2-a≠4,解得a≠±2,且a≠1.

故选AC.

11.CD根据题意,分4种情况讨论:①当x,y,z全部为负数时,则xyz也为负数,则x|x|+y|y|+z|z|

12.x≠0,且x≠1,且x≠2,且x≠1±52由集合元素互异性可得x≠1,x2-x≠1,x2-x≠x,解得x≠0,且x≠1,且x≠2,且x≠

13.0或14

所求元素即为方程的根x=-1;

当a≠0时,由