专题3.11一元一次方程的应用（6）行程问题（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题3.11一元一次方程的应用（6）行程问题（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，其中选择10道、填空8道、解答8道.答卷前，考生务必用0.5毫

米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021·湖北黄石·七年级期末）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下

喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为340米/秒．设按喇叭时，

汽车离山谷x米，根据题意，可列出方程为（）

A2x+4×72＝4×340B2x﹣4×72＝4×340

C2x+4×20＝4×340D2x﹣4×20＝4×340

【答案】C

【分析】设听到回响时，汽车离山谷x米，首先理解题意找出题中存在的等量关系：汽车离山谷距离的2

倍+汽车前进的距离=声音传播的距离，根据等量关系列方程即可

【详解】解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，

因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，

则汽车前进的距离为：4×20米/秒，

声音传播的距离为：4×340米/秒，

根据等量关系列方程得：2x+4×20=4×340，

故选：C

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程

2．（2022·河北邢台·七年级期末）某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学

校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能

追上队伍？设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是（）

1

A12x＝4（x+20）B12x＝4（+x）

3

11

C12x＝4×+xD4x＝12（+x）

33

【答案】B

11

【分析】由小王比队伍晚出发h，可得出小王追上队伍时队伍出发了（+x）h，利用路程=速度×时间，结

33

合小王追上队伍时他们的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解

1

【详解】解：∵小王比队伍晚出发h（20min），且小王要用xh才能追上队伍，

3

1

∴小王追上队伍时，队伍出发了（+x）h

3

1

依题意得：12x＝4（+x）

3

故选：B

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关

键

3．（2022·四川成都·七年级期末）元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四

十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240

里．慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为