高中试卷-10.2 事件的相互独立性(含答案).pdfVIP

第十章概率

10.2事件的相互独立性

一、基础巩固

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．从装有个红球和个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）

A．至少有一个黑球与都是黑球

B．至少有一个黑球与至少有一个红球

C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球

D．至少有一个黑球与都是红球

C

【答案】

【分析】

列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义求解.

【详解】

A.

“”“”“”

至少有一个黑球等价于一个黑球和一个红球或两个黑球与都是黑球可以同时发生，不是互斥事件，

故错误.

B.“至少有一个黑球”

“”“”“”

等价于一个黑球和一个红球或两个黑球，至少有一个红球等价于一个黑球和一个红球或两个红球，

可以同时发生，故错误.

C.“恰好有一个黑球”

“”“”

等价于一个黑球和一个红球，与恰好有两个黑球，不同时发生，还有可能都是红球，不是对立事件，

故正确.

D.“至少有一个黑球”

“”“”

等价于一个黑球和一个红球或两个黑球，与都是红球，不同时发生，但一定会有一个发生，是对立事

件，故错误.

故选：C

【点睛】

本题主要考查互斥事件与对立事件，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

2．已知随机事件A和B互斥，且PAÈB=0.7，PB=0.2，则PA=（）

A．0.5B．0.1C．0.7D．0.8

A

【答案】

【分析】

PAÈB=PB+PA=0.7PAPA

由，可求出，进而可求出.

【详解】

PAÈB=PB+PA=0.7

因为事件A和B互斥，所以,

PA=0.7-0.2=0.5PA=1-PA=0.5

则，故.

故答案为A.

【点睛】

本题考查了互斥事件概率加法公式，考查了对立事件的概率求法，考查了计算求解能力，属于基础题．

111

3．五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是、、，假定三人的行动相互之间没有影响，那

345

么这段时间内至少有人去厦门旅游的概率为（）

1

59311

A．B．C．D．

605260

B

【答案】

【分析】

“”“”

计算出事件至少有人去厦门旅游的对立事件三人都不去厦门旅游的概率，然后利用对立事件的概率

1

“”.

可计算出事件至少有人去厦门旅游的概率

1

【详解】

记事件A:至少有人