苏教版高中数学必修第二册课后习题 第14章 统计 14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数.docVIP

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14.4用样本估计总体

14.4.1用样本估计总体的集中趋势参数

A级必备知识基础练

1.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有 ()

A.abc B.bca

C.cab D.cba

2.某台机床加工的五批同数量的产品中次品数的频率分布如表:

次品数

0

1

2

3

4

频率

0.5

0.2

0.05

0.2

0.05

则次品数的平均数为()

A.1.1 B.3 C.1.5 D.2

3.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如下:91,94,89,93,92,90,87,96,则这组数据的中位数和平均数分别是()

A.91.5,91.5 B.91.5,92

C.91,91.5 D.92,92

4.某班全体学生参加物理测试成绩的频率直方图如图所示,则估计该班物理测试的平均成绩是()

A.70分 B.75分

C.68分 D.66分

5.已知样本数据x1,x2,…,x10,其中x1,x2,x3的平均数为a,x4,x5,x6,…,x10的平均数为b,则样本数据的平均数为.?

6.某地区全体九年级的3000名学生参加了一次科学测试,为了估计学生的成绩,从不同学校的不同程度的学生中抽取了100名学生的成绩如下:100分12人,90分30人,80分18人,70分24人,60分12人,50分4人.请根据以上数据估计该地区3000名学生的平均分、合格率(60或60分以上均属合格).

B级关键能力提升练

7.下列关于平均数、中位数、众数的说法中正确的是()

A.中位数可以准确地反映出总体的情况

B.平均数可以准确地反映出总体的情况

C.众数可以准确地反映出总体的情况

D.平均数、中位数、众数都有局限性,都不能准确地反映出总体的情况

8.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为()

A.-1 B.1

C.-3 D.3

9.已知角α,β,γ满足0αβγπ,若sinα,sinβ,sinγ这三个数中的某个数是其他两个数的平均数,则这个数()

A.不可能等于sinα

B.不可能等于sinβ

C.不可能等于sinγ

D.可能等于sinα,sinβ或sinγ

10.期中考试之后,班长算出了全班40名同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成一名同学的分数,与原来的40个分数放在一起,算出这41个分数的平均值为N,那么MN

A.4041 B.1 C.4140

11.(多选题)如图,样本A,B分别取自两个不同的总体,它们的平均数分别为xA,xB,中位数分别为y

A.xA

C.yAyB D.yAyB

12.某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组,绘制成如图所示的频率直方图.已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.估计高一参赛学生的成绩的众数、中位数分别为.?

13.某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件做使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均数分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均数为h.?

14.如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率直方图,利用组中值估计,则下列说法正确的是.(填序号)?

①平均数为62.5,②中位数为62.5,③众数为65.

15.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂的产量分布如图所示.现用分层抽样的方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件进行使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为;测试结果为第一、二、三分厂取出的产品的平均使用寿命分别为1020小时,980小时,1030小时,估计这个企业生产的产品的平均使用寿命为小时.?

16.某工厂生产销售了30双皮鞋,其中各种尺码的销售量如下表所示:

鞋的尺码/cm

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量

1

2

4

14

5

3

1

(1)计算30双鞋尺码的平均数、中位数、众数.

(2)从实际出发,问题(1)中的三种统计特征量对指导生产有无意义?

C级学科素养创新练

17.某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.