苏教版高中数学必修第二册课后习题 第14章 统计 14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数.docVIP

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14.4.2用样本估计总体的离散程度参数

A级必备知识基础练

1.下列说法正确的是()

A.在两组数据中,平均数较大的一组方差较大

B.平均数反映数据的集中趋势,方差则反映数据离平均数的波动大小

C.方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和

D.在记录两个人射击环数的两组数据中,方差大的表示射击水平高

2.某高三学生在连续五次月考中的数学成绩(单位:分)为90,90,93,94,93,则该学生在这五次月考中数学成绩的平均数和方差分别为()

A.92,2.8 B.92,2

C.93,2 D.93,2.8

3.样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是()

A.3 B.4 C.5 D.6

4.对一组样本数据xi(i=1,2,…,n),如将它们改为≠0,则下列结论正确的是()

A.平均数与方差都不变

B.平均数与方差都变了

C.平均数不变,方差变了

D.平均数变了,方差不变

5.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:

学生

1号

2号

3号

4号

5号

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

以上甲、乙两个班级数据的方差中较小的一个班级数据的s2=.?

6.若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为.?

7.样本容量为10的一组数据,它们的平均数是5,频率条形图如图,则其标准差为.?

8.某学校统计教师职称及年龄,中级职称教师的人数为50,其平均年龄为38岁,方差是2,高级职称的教师中有3人58岁,5人40岁,2人38岁,求该校中级职称和高级职称教师年龄的平均数和方差.(计算结果保留一位小数)

B级关键能力提升练

9.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别是x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()

A.x1,x2,…,xn的平均值

B.x1,x2,…,xn的标准差

C.x1,x2,…,xn的最大值

D.x1,x2,…,xn的中位数

10.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的频数直方图如图所示,则 ()

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

11.某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其平均数和方差分别为x和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为()

A.x,s2+1002

B.x+100,s2+1002

C.x,s2

D.x+100,s2

12.某市有15个旅游景点,经计算,黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万,标准差为s;后来经核实,发现甲、乙两处景点统计的人数有误,甲景点实际为20万,被误统计为15万,乙景点实际为18万,被误统计成23万,更正后重新计算,得到标准差为s1.s与s1的大小关系为 ()

A.s=s1

B.ss1

C.ss1

D.不能确定

13.(多选题)如图是甲、乙两人在射击测试中6次命中环数的折线图,则下列说法正确的是()

A.若甲、乙射击成绩的平均数分别为x1,

B.若甲、乙射击成绩的方差分别为s12

C.乙射击成绩的中位数小于甲射击成绩的中位数

D.乙比甲的射击成绩稳定

14.高三某学生在一年的五次数学模拟考试中的成绩(单位:分)分别为:x,y,105,109,110.已知该同学五次数学成绩的平均数为108,方差为35.2,则|x-y|的值为()

A.15

B.16

C.17

D.18

15.已知一组样本数据按从小到大的顺序排列为-1,0,4,x,y,14,这组数据的平均数与中位数均为5,则其方差为.?

16.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为.?

17.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为.(从小到大排列)?

18.某校医务室随机抽查了高一10名男同学的体重(单位:kg)如下:

74,71,72,68,76,73,67,70,65,74.

(1)估计高一所有男同学体重数据的平均数、中位数、方差、标准差.

(2)高一10名男同学的体重数据中,位于[x-s,x+s]内