人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册 8.1 《成对数据的统计相关性课时2》教学设计.docx

人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册8.1《成对数据的统计相关性课时2》教学设计

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册8.1《成对数据的统计相关性课时2》为教学内容，旨在通过实际案例分析和探究，让学生深入理解成对数据的统计相关性概念。设计思路以课本为基础，结合学生的认知水平，通过以下步骤展开教学：

1.引导学生回顾上节课的相关概念，巩固基础知识。

2.通过具体案例，引导学生观察和分析成对数据的统计相关性。

3.运用数学工具（如散点图、相关系数等）进行数据分析和计算。

4.对比不同成对数据的统计相关性，让学生理解相关性的强度和方向。

5.通过练习题巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

6.总结本节课所学内容，为后续课程做好铺垫。

核心素养目标分析

本节课核心素养目标分析如下：

1.数据分析观念：培养学生运用统计方法分析成对数据的能力，发展学生的数据分析观念。

2.逻辑推理能力：通过探究成对数据的统计相关性，训练学生的逻辑推理和判断能力。

3.数学应用意识：引导学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的数学应用意识。

4.问题解决能力：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的创新思维和问题解决能力。

5.数学抽象素养：通过分析成对数据的统计相关性，培养学生的数学抽象素养，提高学生的数学思维能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是理解成对数据的统计相关性，包括相关性的概念、相关系数的计算以及散点图的绘制。具体重点如下：

-成对数据的概念：明确成对数据是指两个变量在同一组对象中的观测值，例如身高与体重。

-相关系数的计算：掌握相关系数的公式和计算方法，能够通过相关系数判断数据间的线性关系强度和方向。

-散点图的绘制：学会如何绘制散点图，通过散点图直观判断成对数据的相关性。

2.教学难点

本节课的难点在于理解相关系数的含义及其在实际问题中的应用，具体难点如下：

-相关系数的理解：学生可能会混淆相关系数的值与实际的相关性强度，需要强调相关系数的取值范围（-1到1）和含义。

举例：例如，相关系数为0.8表示两个变量之间存在较强的正相关，而相关系数为-0.2则表示相关性较弱。

-相关系数的计算：学生可能会在计算过程中出现错误，尤其是涉及到多个数据的求和和平方运算。

举例：例如，计算相关系数时，需要对每个数据对的乘积求和，再除以数据对的数量减一，这个过程容易出错。

-实际应用的难点：学生可能难以将相关系数应用到实际问题中，需要通过具体案例来引导学生理解和应用。

举例：例如，给定一组学生的数学成绩和物理成绩，让学生计算相关系数，并解释这一系数在实际中的意义。

教学方法与策略

1.结合讲授和讨论，以案例研究为主，引导学生通过具体实例理解成对数据的统计相关性。

2.设计小组合作活动，让学生在小组内分析给定数据集，计算相关系数，并讨论其结果。

3.利用多媒体工具展示散点图和相关系数的计算过程，增强直观理解。

4.通过角色扮演，让学生模拟数据分析师的角色，解决实际问题中的相关性分析。

5.安排课堂练习，让学生独立完成相关系数的计算，及时巩固所学知识。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-创设情境：展示两组学生的身高和体重数据，询问学生是否认为身高和体重之间存在某种关系。

-提出问题：引导学生思考如何量化这种关系，并预测可能的结果。

2.讲授新课（用时15分钟）

-讲解成对数据的定义：通过实际例子（如身高与体重）介绍成对数据的概念。

-引入相关系数：解释相关系数的定义和计算方法，展示如何通过公式计算相关系数。

-散点图的绘制：演示如何绘制散点图，并通过图示说明相关性强度和方向。

3.课堂互动（用时10分钟）

-小组讨论：学生分小组，每组获得一组数据，要求绘制散点图并计算相关系数。

-结果分享：每组展示讨论成果，其他学生提出疑问或建议。

4.巩固练习（用时10分钟）

-练习题目：提供一些新的数据集，要求学生独立计算相关系数，并解释其结果。

-互评互查：学生交换练习结果，相互检查并讨论答案的正确性。

5.课堂提问（用时5分钟）

-提问学生关于成对数据、相关系数和散点图的理解。

-询问学生在练习中遇到的问题，提供解答和指导。

6.总结与反思（用时5分钟）

-总结本节课的主要知识点，强调相关系数在实际应用中的重要性。

-鼓励学生反思所学内容，提出疑问或进一步探讨的可能性。

7.作业布置（用时5分钟）

-布置相关的作业，要求学生在课后进一步练习相关系数的计算和应用。

整个教学过程注重师生互动，通过小组讨论、练习和提问等方式，激发学生的积极参与，