四级数学秋季竞赛讲复习测评.pdfVIP

复习复习＋＋二、、几何模块几何模块

巧求面积

一、计算模块

重要方法：

整数与数列

重点：静态方法静态方法：法法，差不变差不变，对乘相等对乘相等

通项通项：：末项末项＝＝首项首项＋＋((项数项数－1)1)××公差公差动态方动态方法：平移平移，，旋转旋转，，对称对称

项数：项数＝(末项－首项)÷公差＋1

求和求和：：和和＝((首项首项＋＋末项末项))×项数项数÷2

平方差：a－b＝(a－b)(a＋b)22

平方方和：1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)(2n＋1)÷622222222

四、组合模块

三、、行程模块行程模块存在性存在性

流水行船；环形跑道

简单抽屉原理与最不利原则

重点：重点思想：

环形跑道环形跑道：存在性证明存在性证明：能与不能能与不能

同一地点出发：反向每相遇一次，合走一圈抽屉原理五步：找苹果；找抽屉；做除法

同向向每追上每追上一次次，多走多走一圈用原理用原理；得结论得结论

实践性

流水行船流水行船：

操作问题

流水行船图

同一条河条河中两船的相遇与追船与追及和水速无关关重点思想重点思想：

丢物品与追物品用的时间一样由简入繁，寻找规律1

四、组合模块

可行性可数性期期末末

幻方与数阵图幻方与数阵图加乘原理与归纳递推加乘原理与归纳递推

重点思想：重点思想：一、填空题(每题8分，共40分)

11．在在1~100这这一百个自然数中百个然数中，所有不能被所有不能被55整除的整除的

代数方法确定数，整体加乘原理：加乘分清，综合应用

数的和是_____。

考虑。

归纳递推归纳递推：从简单情况入手从简单情况入手，寻找规律寻找规律

游戏与对策

2．今有两堆火柴，一堆30根，另一堆20根。甲乙两人

重点思想重点思想：