湖南省株洲湘渌实验校2024-2025学年初三年级下学期第三次摸底考试数学试题含解析.docVIP

湖南省株洲湘渌实验校2024-2025学年初三年级下学期第三次摸底考试数学试题含解析.doc

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湖南省株洲湘渌实验校2024-2025学年初三年级下学期第三次摸底考试数学试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()

A.10° B.15° C.20° D.25°

2.如图,用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,绳索端点G向下移动了3πcm,则滑轮上的点F旋转了()

A.60° B.90° C.120° D.45°

3.某中学为了创建“最美校园图书屋”,新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元,则下面所列方程中正确的是()

A. B.

C. D.

4.下列各运算中,计算正确的是()

A. B.

C. D.

5.如图,已知,那么下列结论正确的是()

A. B. C. D.

6.已知x1,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两个实数根,且x1+x2=-2,x1·x2=1,则ba的值是()

A.14 B.-1

7.下列各运算中,计算正确的是()

A.a12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6

C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a?3a=6a2

8.下列说法中,正确的是()

A.两个全等三角形,一定是轴对称的

B.两个轴对称的三角形,一定是全等的

C.三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形

D.三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形

9.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000册.把2100000用科学记数法表示为()

A.0.21×108 B.21×106 C.2.1×107 D.2.1×106

10.下列说法正确的是()

A.一个游戏的中奖概率是110

B.为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式

C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8

D.若甲组数据的方差S=0.01,乙组数据的方差s=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定

11.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为()米

A. B. C.+1 D.3

12.已知二次函数的与的不符对应值如下表:

且方程的两根分别为,,下面说法错误的是().

A., B.

C.当时, D.当时,有最小值

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.如图,AB是半圆O的直径,E是半圆上一点,且OE⊥AB,点C为的中点,则∠A=__________°.

14.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为_______.

15.不等式5x﹣3<3x+5的非负整数解是_____.

16.如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O是坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标____________.

17.如果点、是二次函数是常数图象上的两点,那么______填“”、“”或“”

18.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是_______.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)解不等式组,

请结合题意填空,完成本题的解答.

(1)解不等式①,得_____;

(2)解不等式②,得_____;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为_____.

20.(6分)珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务

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