苏教版高中数学必修第二册课后习题 第15章 概率 15.3 第1课时 互斥事件.docVIP

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15.3互斥事件和独立事件

第1课时互斥事件

A级必备知识基础练

1.已知100件产品中有5件次品,从这100件产品中任意取出3件,设E表示事件“3件产品全不是次品”,F表示事件“3件产品全是次品”,G表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是()

A.F与G互斥

B.E与G互斥但不对立

C.E,F,G任意两个事件均互斥

D.E与G对立

2.某同学说:“本周我至少做完三套练习题.”设该同学所说的事件为A,则A的对立事件为()

A.至多做完三套练习题

B.至多做完两套练习题

C.至多做完四套练习题

D.至少做完两套练习题

3.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,若“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为()

A.0.95 B.0.7

C.0.35 D.0.05

4.从高二某班的学生中任意选出两人,两人都是男生的概率为15,两人都是女生的概率为715

A.15 B.13 C.7

5.从一批羽毛球产品中任取一个,质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是.?

6.已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为.?

7.如果事件A与B是互斥事件,且事件A+B的概率是0.8,事件A的概率是事件B的概率的3倍,则事件A的概率为.?

8.国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次命中7~10环的概率如下表所示:

命中环数

10

9

8

7

概率

0.32

0.28

0.18

0.12

求该射击队员在一次射击中:

(1)命中9环或10环的概率;

(2)至少命中8环的概率;

(3)命中不足8环的概率.

B级关键能力提升练

9.已知事件A,B,则(A∪B)(A∪B

A.必然事件

B.不可能事件

C.A与B恰有一个发生

D.A与B不同时发生

10.已知A与B互斥,B与C对立,且P(A)=0.3,P(C)=0.6,则P(A∪B)等于()

A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.9

11.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是()

A.A+B与C是互斥事件,也是对立事件

B.B+C与D是互斥事件,也是对立事件

C.A+C与B+D是互斥事件,但不是对立事件

D.A与B+C+D是互斥事件,也是对立事件

12.掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率均为16.事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A+B

A.13 B.12 C.2

13.(多选题)下列结论错误的是()

A.若A,B互为对立事件,P(A)=1,则P(B)=0

B.若事件A,B,C两两互斥,则事件A与B∪C互斥

C.若事件A与B为两个随机事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

D.若事件A与B互斥,则它们的对立事件也互斥

14.现有8名翻译人员,其中A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓韩语,从中选出通晓日语、俄语、韩语的翻译人员各一人组成一个翻译小组,则B1和C1不全被选中的概率为.?

15.抛掷一个质地均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1,2,3,4,5,6),事件A表示“朝上一面的数是奇数”,事件B表示“朝上一面的数不超过3”,则P(A+B)=.?

16.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为17,从中取出2粒都是白子的概率是1235,则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是,任取出2粒恰好不同色的概率是

17.在一个袋子中放入大小相同的3个白球、1个红球,摇匀后随机摸球.

(1)摸出的球不放回袋中,求第1次或第2次摸出红球的概率;

(2)摸出的球放回袋中,连续摸2次,求第1次或第2次摸出的球都是红球的概率.

18.在某次数学考试中,小江的成绩在90分以上的概率是x,在[80,90]的概率是0.48,在[70,80)的概率是0.11,在[60,70)的概率是0.09,在60分以下的概率是0.07.计算:

(1)x的值;

(2)小江在此次数学考试中取得80分及以上的概率;

(3)小江考试及格(成绩不低于60分)的概率.

C级学科素养创新练

19.袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个,从中任取一球,得到红球的概率是13,得到黑球或黄球的概率是51