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数值分析第5版课后答案

本文是数值分析第5版课后答案。以下是每章节课后习题的答案。

第一章：导论和误差分析

1.什么是数值分析？数值分析是利用数学模型和离散数值计算方法进行

科学计算的一门学科。它通过建立数学描述、离散化、数值求解等步

骤求解各种科学计算问题。

2.什么是误差？误差是实际值与理论值之间的差异。误差分为绝对误差

和相对误差。

3.什么是有效数字？有效数字是指一个数值中有效的数字位数，不包括

前导0和末尾0。

第二章：计算机算术

1.什么是机器数？机器数是计算机内部表示的数字。它是由位组成的2

进制数，可以表示整数和实数。

2.什么是补码？补码是表示负整数的一种方法。它是将一个数反码后加

1得到的数，也就是一个数与其相反数的和，是一种用来解决计算机计

算负数的方法。

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3.什么是浮点数？浮点数是一种可以表示任意大小的实数的计算机数据

类型。它由两部分组成：指数和尾数。指数表示数的大小，尾数表示

数的精度。

第三章：方程的解法

1.什么是二分法？二分法是一种求解连续函数零点的方法。它需要先确

定一个区间，然后在该区间中有哪些信誉好的足球投注网站函数值为0的点。

2.什么是牛顿迭代法？牛顿迭代法是一种求解非线性方程的方法。它利

用函数的一阶导数和二阶导数近似表示函数，并利用初始值和迭代公

式得到近似解。

3.什么是割线法？割线法是一种求解非线性方程的方法。它是利用函数

两点连线的斜率逼近函数的零点，并利用初始值和迭代公式得到近似

解。

第四章：插值和逼近

1.什么是插值？插值是利用已知数据点得到一个函数，使这个函数通过

这些点。

2.什么是拉格朗日插值？拉格朗日插值是一种插值方法。它利用数据点

和插值点的函数值，通过拉格朗日插值公式得到通过插值点的函数。

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3.什么是样条插值？样条插值是一种插值方法。它是通过多项式连接各

个区间，并满足一定条件得到一个光滑的函数。

第五章：数值积分

1.什么是数值积分？数值积分是用数值计算方法来近似计算定积分的方

法。

2.什么是梯形公式？梯形公式是数值积分的一种方法。它将区间分成若

干个小梯形，并利用这些小梯形面积的和近似计算定积分。

3.什么是辛普森公式？辛普森公式是数值积分的一种方法。它通过将区

间分成多个小区间，并利用这些小区间中函数值的加权平均来近似计

算定积分。

第六章：常微分方程

1.什么是常微分方程？常微分方程是描述自然界中变化的数学模型。它

通过描述未知函数的导数与自变量的关系，得到一个或多个方程。

2.什么是欧拉法？欧拉法是求解常微分方程的一种方法。它通过近似斜

率来逐步计算未知函数的值。

3.什么是龙格－库塔法？龙格－库塔法是求解常微分方程的一种方法。

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它通过预测未知函数的值，计算斜率，并利用加权平均得到未知函数

的近似解。

以上是数值分析第5版课后答案。希望对大家的学习有所帮助。

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