苏教版高中数学选择性必修第二册课后习题 第八章 概率 习题课 二项分布、超几何分布、正态分布.docVIP

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习题课二项分布、超几何分布、正态分布

A级必备知识基础练

1.若X~B(5,0.1),则P(X≤2)等于()

A.0.665 B.0.00856

C.0.91854 D.0.99144

2.已知随机变量X的概率分布为

X

0

1

2

P

1

1

1

设Y=2X+3,则D(Y)等于()

A.83 B.53 C.2

3.某电子管正品率为34,次品率为1

A.C32142×34 B.C3

C.142×34 D.342×14

4.有8名学生,其中有5名男生,从中选出4名代表,选出的代表中男生人数为X,则其均值E(X)等于()

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

5.(多选题)若随机变量X服从两点分布,其中P(X=0)=13

A.P(X=1)=E(X)

B.E(3X+2)=4

C.D(3X+2)=4

D.D(X)=4

6.若随机变量X服从正态分布,其正态曲线上的最高点的坐标是9,14,则该随机变量的方差等于()

A.9 B.81 C.8π D.

7.设随机变量X的分布列为P(X=k)=C300k·13k·23300-k,k=0,1,2,…,300,则E(X)=.?

8.一批产品共50件,其中5件次品,其余均为合格品,从这批产品中任意抽取两件,其中出现次品的概率为.?

9.已知某种从太空飞船中带回来的植被种子每粒成功发芽的概率都为13

(1)第一小组做了3次试验,记该小组试验成功的次数为X,求X的概率分布;

(2)第二小组进行试验,到成功了4次为止,求在第4次成功之前共有3次失败的概率.

10.袋中有4只红球、3只黑球,今从袋中随机取出4只球,设取到一只红球得2分,取得一只黑球得1分,试求得分X的均值.

B级关键能力提升练

11.设随机变量ξ~N(μ,1),函数f(x)=x2+2x-ξ没有零点的概率是0.5,则P(0≤ξ1)等于()

附:若ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σXμ+σ)≈68.3%,P(μ-2σXμ+2σ)≈95.4%.

A.0.1587 B.0.1355

C.0.2718 D.0.3413

12.在一次抽奖中,一个箱子里有编号为1至10的10个号码球(球的大小、质地完全相同,但编号不同),其中有n个号码为中奖号码,若从中任意取出4个号码球,其中恰有1个中奖号码的概率为821

A.2 B.3

C.4 D.5

13.“石头、剪刀、布”又称“猜丁壳”,是一种流行多年的猜拳游戏,起源于中国,然后传到日本、朝鲜等地,随着亚欧贸易的不断发展,它传到了欧洲,到了近代逐渐风靡世界.其游戏规则是:出拳之前双方齐喊口令,然后在语音刚落时同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,而“布”又胜过“石头”.若所出的拳相同,则为和局.小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛,则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是()

A.127 B.2

C.281 D.

14.3月5日为“学雷锋纪念日”,某校将举行“弘扬雷锋精神做全面发展一代新人”知识竞赛,某班现从6名女生和3名男生中选出5名学生参赛,要求每人回答一个问题,答对得2分,答错得0分.已知6名女生中有2人不会答所有题目,只能得0分,其余4人可得2分,3名男生每人得2分的概率均为12.现选择2名女生和3名男生,每人答一题,则该班所选队员得分之和为6分的概率为

C级学科素养创新练

15.设随机变量X~B(2,p),Y~B(3,p),若P(X≥1)=716,则P(Y=2)=

16.(江苏模拟)某项调查结果表明,某地区新生儿体重X近似服从正态分布N(μ,σ2),假设随机抽取r个新生儿体检,记ξ表示抽取的r个新生儿体重在(μ-3σ,μ+3σ)以外的个数.若ξ的均值E(ξ)0.05,则r的最大值是.?

(注:若随机变量X~N(μ,σ2),则P(μ-3σXμ+3σ)≈99.7%)

17.某市举办数学知识竞赛活动,共5000名学生参加,竞赛分为初试和复试,复试环节共3道题,其中2道单选题、1道多选题,得分规则如下:参赛学生每答对一道单选题得2分,答错得0分,答对多选题得3分,答错得0分.答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩.

(1)通过分析可以认为学生初试成绩X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ=66,σ2=144,试估计初试成绩不低于90分的人数.

(2)已知小强已通过初试,他在复试中单选题答对的概率为23,多选题答对的概率为1

附:P(μ-σXμ+σ)≈68.3%,P(μ-2σXμ+2σ)≈95.4%,P(μ-3σXμ+3σ)≈99.7%.

参考答案