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2024年版
2024年河南师大实验中学中考数学四模试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.?12024的相反数是(????)
A.2024 B.?2024 C.?12024
2.2024年河南春晚从传统文化中寻找韵脚,在科技赋予的丰富场景中,编织出了一幅璀璨的文化风情图,获得业内专家的点赞.截至2024年2月9日12点,全网阅读量再创新高,突破130亿.数据“130亿”用科学记数法表示为(????)
A.0.13×1010 B.1.3×109 C.
3.下列说法错误的是(????)
A.“对顶角相等”是必然事件B.“刻舟求剑”是不可能事件
C.“方程x2+k=0有实数解”是随机事件D.某彩票的中奖机会是1%,买
4.下列各式中,正确的是(????)
A.2a5?3a2=6a10
5.某几何体由8个相同的小立方体构成,它的俯视图如图所示,俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数,则这个几何体的主视图是(????)
A. B. C. D.
6.不等式组x+102x?3≥1的解集在数轴上表示正确的是(????)
A. B.
C. D.
7.若关于x的一元二次方程x2?2x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的值可以是(????)
A.?1 B.1 C.2 D.3
8.某数学兴趣小组准备了4张地铁标志的卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片的正面图案中只有一张是轴对称图形的概率是(????)
A.16 B.13
C.12 D.
9.为保障安全,潜水员潜水时会佩戴如图1所示的水压表和深度表.图2是深度表的工作原理简化电路图,其中R1(Ω)的阻值会随下潜深度?(m)的变化而变化,其变化关系图象如图3所示.深度表由电压表改装.已知电压表示数U(V)与电阻R1的关系式是U=90R1
A.随着潜水深度的增大,R1的阻值不断减小B.随着潜水深度的增大,电压表数值不断减小
C.当下潜的深度为10m时,R1的阻值为30ΩD.当下潜的深度为40m
10.如图1,矩形ABCD中,点E为AB的中点,动点P从点A出发,沿折线AD—DC匀速运动,到达点C时停止运动,连接AP,PE,设AP为x,PE为y,且y关于x的函数图象如图2所示,则AP的最大值为(????)
A.17 B.5 C.21
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.在函数y=x?2x?4中,自变量x
12.将含30°角的直角三角尺如图摆放,直线a//b,若∠1=65°,则∠2的度数为______.
13.写出一个经过点(2,2)且在第一象限内y随x的增大而减小的函数解析式______.
14.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点O,A,B,D均在格点上,以O为圆心OA为半径的弧经过点B,以O为圆心,OD为半径的弧交OA于点E,OD的延长线交弧AB于点C,则图中阴影部分的面积为______.
15.如图,等腰三角形ABC中,∠A=45°,AB=AC=22,点P为边AB上一个动点,连接CP,点D为点A关于CP的对称点,连接DP,CD,当CD垂直于△ABC的一腰时,AP的长为______.
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算:2×(?2)?2+3?27+(2024?π)0
17.(本小题9分)
某市举办中学生田径赛,某中学准备选派一名立定三级跳选手参加比赛,对甲、乙两名同学进行了8次立定三级跳选拔比赛,他们的原始成绩(单位:m)如表:
学生/成绩/次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
7.3
7.1
7.3
7.5
7.2
7.3
7.5
7.2
乙
7.3
7.5
7.5
6.7
6.5
7.8
7.5
7.6
两名同学的8次立定三级跳成绩数据分析如下表:
学生/成绩/名称
平均数
(单位:m)
中位数
(单位:cm)
众数
(单位:m)
方差
(单位:m
甲
a
7.3
7.3
d
乙
7.3
b
c
0.1825
根据图表信息回答下列问题:
(1)求出a、b、c、d的值;
(2)这两名同学中,______的成绩更为稳定;(填甲或乙)
(3)若预测立定三级跳7.1m就可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择哪位同学参赛,并说明理由.
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