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2017年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷

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2017年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷

（考试时间：2017年3月3日下午3：00—5：00）

班级：:姓名：成绩：

题号

一

二

三

四

五

合计

得分

评卷人

复核人

一、选择题（本题满分42分，每小题7分）

1、若，则的值为（）

A、1B、2C、3D、4

2、已知AD为的内角平分线，AE为的外角平分线（D、E均在直线BC上），若，则的大小为（）

A、B、C、D、

3、古希腊毕达哥拉斯学派把“一个正整数的正约数（不包括自身）之和等于自身的数称为完全数”，比如6的正约数（不包括自身）有1、2、3，而，所以6是完全数，那么以下是完全数的是（）

A、10B、20C、24D、28

4、如图，的边BC为6，且BC边上的高也为6，若BC上有三点D、E、F，且满足，则图中所有三角形的面积和为（）

第4题图EBFACD第6题图BACDA

第4题图

E

B

F

A

C

D

第6题图

B

A

C

D

5、已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）

A、B、C、D、

6、如图，D为等腰的底边BC上一点，若，，那么AD等于（）

A、3B、4C、7D、12

二、填空题（本题满分28分，每小题7分）

BCA第10题图ED10

B

C

A

第10题图

E

D

10

16

O

y（工作量）

x

1

第7题图

t（天）

8、若一个凸n边形的一个外角与所有内角的总和为，则.

9、若x，y都是实数，则代数式的最小值为.

10、如图，在中，BD是的角平分线，延长BD至E，使，若，，则.

三、（本大题满分20分）

11、如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD上的一点，且，.

求证：

E

E

D

A

B

C

四、(本大题满分25分)

12、若一次函数和（k为正整数）的图像与y轴围成的三角形面积为，求的值。

五、（本大题满分25分）

13、若k是整数，关于x的方程的解也是整数，求k的所有可能的取值的和。