2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修4第一章1.docxVIP

2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修4第一章1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教案Word

授课内容

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授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

结合高一年级学生的认知水平和数学学科特点，本节课旨在通过引导学生探究正弦函数和余弦函数的图象，使其掌握正弦函数和余弦函数的基本性质，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。本节课的教学内容与教材紧密相连，旨在帮助学生更好地理解和运用正弦函数和余弦函数的图象，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.数学抽象：通过观察正弦函数和余弦函数图象的特点，培养学生的数学抽象能力，使其能够从实际问题中提取数学模型。

2.逻辑推理：引导学生分析正弦函数和余弦函数图象的变化规律，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学知识解释现象。

3.数学建模：通过研究正弦函数和余弦函数的图象，培养学生运用数学工具解决实际问题的能力，提高其数学建模素养。

4.数学运算：训练学生运用三角函数的性质进行运算，提高其数学运算能力。

5.数学应用：让学生在解决实际问题中，运用正弦函数和余弦函数的图象，培养学生的数学应用素养。

学情分析

高一年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的函数概念和性质，对三角函数有了初步的认识。在知识方面，学生已经学习了三角函数的定义和基本性质，能够进行简单的三角函数运算，但对于正弦函数和余弦函数的图象特点及变化规律理解不够深入。在能力方面，学生的观察能力和分析能力有待提高，需要通过实际操作和探究来加强。在素质方面，学生的逻辑思维能力和空间想象能力正在发展，需要通过具体的数学问题来锻炼。

行为习惯方面，学生可能存在对数学学习的兴趣不高、主动性不足的问题，需要通过激发学习兴趣和设置实际问题情境来改善。此外，学生在课堂参与度上可能有所欠缺，需要教师通过互动和小组合作等方式来提高学生的参与度。对课程学习的影响主要体现在学生对新知识的接受能力和应用能力的差异上，教学中需关注个体差异，采取分层教学策略，以满足不同层次学生的需求。

教学资源

-教科书：人教A版必修4

-多媒体投影仪

-电脑及数学软件（如几何画板）

-黑板和粉笔

-教学PPT

-三角函数模型或教具

-小组讨论材料

-练习题及答案

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括正弦函数和余弦函数图象的基本概念和性质。

-设计预习问题：如“正弦函数和余弦函数的图象有何不同？”“如何从图象中判断函数的周期？”

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题，确保每个学生都参与了预习。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和相关资料，理解正弦函数和余弦函数图象的基本特征。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言描述函数图象的特点。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，提高自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，方便学生交流和学习。

作用与目的：

-帮助学生提前掌握正弦函数和余弦函数图象的基本概念。

-培养学生的自主学习能力和探究精神。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示正弦和余弦函数的实际应用，如摆动现象，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解正弦函数和余弦函数图象的形成过程，重点强调周期性和对称性。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨正弦函数和余弦函数图象的异同。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，帮助学生理解图象的绘制方法。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题，积极参与课堂讨论。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过合作学习加深对正弦函数和余弦函数图象的理解。

-提问与讨论：学生在小组讨论中提出问题，与同学和老师进行交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解正弦函数和余弦函数图象的理论基础。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中加深理解。

-合作学习法：培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解正弦函数和余弦函数图象的特点。

-培养学生的合作精神和批判性思维。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计练习题，让学生绘制正弦函数和余弦函数的图象，并分析其特性。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，让学生了解正弦函数和余弦函数在实际应用中的重要性。

-反馈作业情况：及时批改作业，提供反馈，指出学生的错误和不足。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，通过实际操作加深对正弦函数和余弦函数图象的理解。

-拓展学习：学生利用拓展资源，进一步探索正弦函数和余弦函数的应用领域。