第13.3节 玻尔的原子模型-2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第三册）.docx

第十三章原子结构

13.3玻尔的原子模型

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知识要点

难易度

1.光谱及其种类

2.玻尔能级理论和氢原子光谱

3.氢原子能级跃迁的频率条件（）

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??知识精讲

一、光谱

1.光谱：棱镜可以将复色光按波长的变化次序排列成一系列单色光，形成一条光带，称为光谱。

2.光谱的种类

(1)物体自身发光所形成的光谱称为发射光谱。

(2)吸收光谱：白光通过温度较低的物质蒸汽时，某些波长的光被该物质吸收后形成的光谱。

(3)连续光谱：炽热的固体、液体以及高压气体的光谱包含一切波长的白光，这种光谱叫做连续光谱。

(4)明线光谱：由一系列不连续的亮线组成的，这种光谱叫做明线光谱，光谱中的亮线称为谱线。

3.原子的明线光谱和吸收光谱只取决于原子的内部结构，与温度、压强等外界条件无关。

4.应用：

(1)原子的光谱可以被当作原子的“指纹”，光谱分析的方法来鉴别物质的化学成分，并且具有高灵敏度。

(2)光谱红移的大小可以推知天体的速度，这为宇宙大爆炸理论提供了重要而直接的证据。

(3)光谱分析的方法还广泛应用于医药、环境监测、食品安全监测和遥感技术等领域。

例1.关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（）

A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成

B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱

C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱

D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱

答案：C

解析：A．太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳发出的强光经过温度比较低的大气层时产生的，A错误；

B．霓虹灯呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱，B错误；C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，C正确；

D．发射光谱可以分为连续光谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，因为它们都具备特征谱线，D错误。

二、氢原子光谱的经验公式

1.巴尔末经验公式：将氢原子光谱的这一系列谱线叫做巴尔末系。

(m=1,2,3,...;n=m+1,m+2,m+3)R叫做里德伯常量，其测量值为1.096776x10-7m-1

2.推广

①紫外区的赖曼系(m=1)，(n=2,3,4…);

②可见光区的巴尔末系(m=2)(n=3,4,5…);

③近红外区的帕邢系(m=3)(n=4,5,6…);

④红外区的布喇开系(m=4)(n=5,6,7…);

三、玻尔的原子模型

1.玻尔理论：

(1)引入了量子化概念，提出了自己的原子结构模型假设，解释氢原子光谱。

①原子只能处在一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子绕原子核旋转，但并不向外辐射电磁波，这些状态叫做定态。

②原子的能量状态与电子绕核运动的轨道对应。

由于原子的能量状态是不连续的.电子不能在任意轨道上绕核运动。电子的动量mv与轨道半径r满足

，n称为量子数，h为普朗克常量，h=6.64x10-34J·S。

③原子处在定态时的能量用E表示。当原子中的电子从量子数为n的高能态轨道跃迁到量子数为m的低能态轨道时，才发射或吸收一定频率的电磁波，电磁波的能量为：hν=Em-En式中，v为电磁波的频率。

若nm，原子发射电磁波，反之，原子吸收电磁波。这一关系称为频率条件。

(2)结论：

玻尔运用上述量子化假设，计算出氢原子核外电子所有可能的轨道半径以及相应氢原子的能量：

式中，r1为核外电子第1条(离原子核最近的一条)可能的轨道半径，E1为轨道半径为r1时氢原子的能量；r=5.3x10-11m，E=-13.6eV。

rn表示第n条轨道半径，En分别表示在第n条轨道上氢原子的能量。

氢原子各个定态的能量，叫做氢原子的能级，以上关于E的表达式就称为氢原子的能级公式。

2.能级图

特点：①n=1为基态，其它称激发态，n越大能量越大；②上密下疏；③能级为负值。

四、玻尔理论对氢原子光谱的解释

电子从高能级向低能级跃迁时向外发射电磁波，形成光谱。

巴尔末系：n=3,4,5…

将c=λν代入得；里德伯常量，和经验公式完美一致。

其它，赖曼系、帕邢系、布喇开系同理。

例2.一个氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级，也就是氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，该原子（）

A．吸收光子，能量增大 B．吸收光子，能量减小

C．放出光子，能量增大 D．放出光子，能量减小

答案：A

解析：氢原子从低能级向高能级跃迁时，吸收光子，能量增大。

例3.氢原子从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为，能级向能级跃迁时辐射出的光子的频率为，则从能级向基态跃迁时辐射出的光子