第12章 《全等三角形》2023-2024学年八年级上册数学培优小册子教学设计(人教版).docx

第12章《全等三角形》2023-2024学年八年级上册数学培优小册子教学设计(人教版)

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课程基本信息

1.课程名称：《全等三角形》

2.教学年级和班级：2023-2024学年八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.让学生能够运用数学语言描述全等三角形的基本性质和判定条件。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，通过观察、分析、推理等过程，理解和掌握全等三角形的证明方法。

3.引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用意识和创新能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-全等三角形的定义：理解全等三角形的含义，即两个三角形在形状和大小上完全一致。

-全等三角形的判定条件：掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定全等的方法，并能正确运用这些条件进行证明。

例如，通过展示两个全等的三角形模型，让学生直观地感受全等三角形的特性，并通过例题让学生练习运用判定条件进行证明。

2.教学难点：

-全等三角形判定条件的应用：学生可能难以理解如何从已知条件中提取有用信息，以及如何运用判定条件进行逻辑推理。

例如，学生在遇到复杂的几何图形时，可能不知道如何判断两个三角形是否全等，或者在选择判定条件时感到困惑。

-空间想象能力的培养：学生可能难以在脑海中构建出全等三角形的准确图像，影响了对全等性质的直观理解和应用。

例如，学生在证明两个三角形全等时，可能难以想象旋转或翻转后的三角形位置，从而无法有效地进行证明。

为了帮助学生突破这些难点，教师可以采取以下策略：

-通过实际操作和模型演示，增强学生的直观感受。

-使用具体的例题，引导学生逐步分析条件，选择正确的判定方法。

-通过小组讨论和合作学习，让学生在互动中提高空间想象能力和逻辑推理能力。

教学资源准备

1.教材：人教版《数学》八年级上册，确保每位学生都有教材。

2.辅助材料：准备全等三角形的相关图片、PPT课件，以及全等三角形判定条件的动画视频。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备足够的桌椅和黑板，方便学生进行讨论和展示。

教学过程

1.导入新课

-我会以一个简单的几何问题开始，比如展示两个看起来一样的三角形，并提问：“同学们，你们能告诉我这两个三角形有什么关系吗？”

-学生可能会回答“看起来一样大”，我会引导他们思考这种“看起来一样大”的关系在数学中是如何定义的。

-接着，我会引入全等三角形的定义，并告诉学生今天我们将学习全等三角形的基本性质和判定条件。

2.探究全等三角形的定义

-我会让学生打开教材，阅读全等三角形的定义，并要求他们用自己的话复述定义。

-然后，我会展示一些全等和非全等的三角形模型，让学生通过观察来辨别哪些三角形是全等的。

-学生将通过小组讨论，分享他们观察到的全等三角形的特征。

3.学习全等三角形的判定条件

-我会介绍全等三角形的四种判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS，并通过PPT课件展示每个条件的具体含义。

-接下来，我会给出一些例题，让学生尝试根据判定条件来判断三角形是否全等。

-学生将独立完成练习题，并相互检查答案，讨论解题过程。

4.应用全等三角形的性质

-我会引导学生通过例题来应用全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等。

-学生将尝试自己构造全等三角形，并证明其对应边和角相等。

-我会提供一些实际问题，让学生运用全等三角形的性质来解决问题，如测量物体的长度或角度。

5.突破教学难点

-针对全等三角形判定条件的应用难点，我会设计一些具有挑战性的练习题，让学生在尝试解决的过程中逐渐掌握。

-我会鼓励学生通过小组合作，讨论如何从已知条件中提取信息，并选择正确的判定条件。

-对于空间想象能力的培养，我会让学生通过实际操作，如使用尺规作图，来加深对全等三角形性质的理解。

6.总结与反馈

-我会邀请学生总结本节课所学的内容，包括全等三角形的定义、判定条件以及应用。

-学生将有机会提出他们在学习过程中遇到的问题，我会逐一解答。

-最后，我会根据学生的表现给予反馈，指出他们的优点和需要改进的地方。

7.课堂练习

-我会布置一些课堂练习题，要求学生独立完成，以巩固他们对全等三角形知识的掌握。

-学生将有机会在课堂上展示他们的解题过程，并接受我的点评和同学们的建议。

8.课后作业

-我会布置一些课后作业，包括一些全等三角形的证明题目和实际应用问题。

-学生需要在课后独立完成作业，并在下一节课前提交。

-我会在下一节课开始时，对学生的作业进行批改和反馈。

知识点梳理

1.全等三角形的定义

-全等三角形：在平