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湖南省常德市澧县、临澧县重点中学2025届初三5月检测试题(三)数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图是测量一物体体积的过程:
步骤一:将180mL的水装进一个容量为300mL的杯子中;
步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;
步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.
根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1mL=1cm3)().
A.10cm3以上,20cm3以下 B.20cm3以上,30cm3以下
C.30cm3以上,40cm3以下 D.40cm3以上,50cm3以下
2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为倒数的点是()
A.点A与点B B.点A与点D C.点B与点D D.点B与点C
3.将一副三角板按如图方式摆放,∠1与∠2不一定互补的是()
A. B. C. D.
4.如图是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(-2,1),棋子“马”的坐标为(3,-1),则棋子“炮”的坐标为()
A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)
5.如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),抛物线y=ax2(a≠0)经过△ABC区域(包括边界),则a的取值范围是()
A.?或?
B.?或?
C.?或
D.
6.下列图形是轴对称图形的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解,则a的值为()
A.0 B.﹣1 C.1 D.2
8.以下各图中,能确定的是()
A. B. C. D.
9.在Rt△ABC中∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,c=3a,tanA的值为()
A. B. C. D.3
10.已知二次函数的图象如图所示,则下列说法正确的是()
A.<0 B.<0 C.<0 D.<0
11.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为()
A.12m B.13.5m C.15m D.16.5m
12.如图,矩形ABCD内接于⊙O,点P是上一点,连接PB、PC,若AD=2AB,则cos∠BPC的值为()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为____________海里/时.
14.已知a+b=1,那么a2-b2+2b=________.
15.四边形ABCD中,向量_____________.
16.如图,在正方形网格中,线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化(平移、旋转、轴对称)得到的,写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程______
17.若n边形的内角和是它的外角和的2倍,则n=.
18.如图所示,一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口).那么,蚂蚁从A出发到达E处的概率是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)程大位是珠算发明家,他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则,确立了算盘用书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚
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