吉林省前郭尔罗斯蒙古族自治县重点中学2025届初三下第七次模拟数学试题含解析.docVIP

吉林省前郭尔罗斯蒙古族自治县重点中学2025届初三下第七次模拟数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（）

A．18 B．12 C．9 D．1

3．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）

A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm

4．如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，则AD的长为（）

A．16cm B．20cm C．24cm D．28cm

5．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）

A．B．C．D．

6．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（）

A． B． C． D．

7．如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）

A． B．

C． D．

8．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（）

A．20% B．11% C．10% D．9.5%

9．方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．

A．k≥1 B．k≤1 C．k1 D．k1

10．下列命题中错误的有（）个

（1）等腰三角形的两个底角相等

（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

（3）对角线相等的四边形为矩形

（4）圆的切线垂直于半径

（5）平分弦的直径垂直于弦

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为________________．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为_____．

13．不等式组的解是____.

14．如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_____km．

15．如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=30°．OC⊥OA，交AB于点C，若OC=6，则AB的长等于__．

16．如果点P1(2，y1)、P2(3，y2)在抛物线上，那么y1______y2.（填“”，“”或“=”）.

17．分解因式:_________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图已知△ABC，点D是AB上一点，连接CD，请用尺规在边AC上求作点P，使得△PBC的面积与△DBC的面积相等（保留作图痕迹，不写做法）

19．（5分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=12

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF=55

20．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

（