专题04 平行四边形重点知识与基本图形讲义（原卷版）.pdf

专题04平行四边形重点知识与基本图形讲义

基本图形

1ABCDS=SS=SS=S

（）已知：∥，则△ABC△ABD，△ACE△BDE，△ACD△BCD

S△CDE：S△ACE=S△BDE：S△ABE=DE：AE

A

DE

3

1

2

BC

2DEBCBEABC1=3=2BD=DE

（）已知：∥，平分∠，则：∠∠∠，

A

F

D

E

3

1

2

BG

C

3DEBCCEACG1=3=2CF=EF

（）已知：∥，平分∠，则：∠∠∠，

E

AD

B

C

4ABCDEADS=2S

（）已知：为平行四边形，是上任一点，则：ABCD△BCE

S:S=AE:DE

△ABE△CDE

AD

O

B

C

5ABCDOS=S=S=S

（）平行四边形对角线交于点，则△ABO△ACO△CDO△ADO

且，任意过点O的直线均平分平行四边形ABCD的面积

6

（）平面直角坐标系内的平行四边形坐标规律

AxAyABxByBCxCyCDxDyD

若以点（，），（，），（，），（，）为顶点的四边形为平行四

边形，且AC，BD为对角线，则xA+xC=xB+xD；yA+yC=yB+yD.

典例解析

1.【平行四边形判定】

12021·

【例】（重庆沙坪坝区期末）下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．ÐA=ÐB，ÐC=ÐDB．AB=AD，CB=CD

C．AB=CD，AD=BCD．AB//CD，AD=BC

12021·

【变式】（山东烟台期末）如图，E是YABCD的边AD延长线上一点，连接BE，

CE，BD，BE交CD于点F，添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的

是（）

A．ÐAEB=ÐBCDB．EF=BFC．ÐABD=ÐDCED．ÐAEC=ÐCBD

2.【平行四边形存在性】

22019·

【例】（浙江杭州月考）已知平行四边形ABCD，对角线AC=6、BD=8，则该

平行四边形四条边中最长边a的取值范围是（）

A．7£a7