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七年级(上)十月检测数学
一、选择(本题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.-5的相反数是()
A. B. C.5 D.-5
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【详解】-5的相反数是5.
故选C.
【点睛】本题考查了相反数,熟记相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数是关键.
2.在1,0,,这四个数中,最小数是()
A.1 B.0 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数大小比较的方法解答即可.
【详解】解:∵,
∴最小的数是.
故选D.
【点睛】本题考查了有理数的大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.
3.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果收入10元记作元,那么元表示()
A.收入10元 B.支出10元 C.收入8元 D.支出8元
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知,收入与支出是互为相反意义的量,由此可求解.
【详解】解:∵收入10元记作元,
∴元为支出8元,
故选:D.
【点睛】本题考查正数与负数;熟练掌握正数与负数在实际应用中的意义是解题的关键.
4.据环球报报道:中国为防控疫情做出的巨大努力有目共睹,受到了世卫组织和国际权威公共卫生专家的称赞,其他一些国家也在寻求借鉴中国的经验和防控措施,截止9月17日报道前,境外累计确诊病例次,科学记数法表示应为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成的形式,其中1≤|a|<10,n是比原整数位数少1的数.
【详解】解:.
故选C.
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.在,0,﹣0.333…,,,2.010010001…中,有理数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】C
【解析】
【详解】试题解析:是有理数.
有理数有4个.
故选C.
点睛:整数和分数统称为有理数.
6.王老师家冰箱冷藏室温度是1℃,冷冻室的温度是-5℃,则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高().
A.4℃ B.-4℃ C.6℃ D.-6℃
【答案】C
【解析】
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【详解】解:,
,
.
故选:.
【点睛】本题考查了有理数的减法的应用,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
7.下列各组数中,数值相等的是()
A.23与32 B.(﹣3)2与﹣32 C.﹣23与(﹣2)3 D.(﹣3)3与|﹣3|3
【答案】C
【解析】
【分析】把各项的数利用有理数的乘方或绝对值进行化简,再进行比较即可.
【详解】解:A、23=8,32=9,8≠9,故A不符合题意;
B、(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,9≠﹣9,故B不符合题意;
C、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,﹣8=﹣8,故C符合题意;
D、(﹣3)3=﹣27,|﹣3|3=27,﹣27≠27,故D不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查了有理数的大小比较,以及乘方的意义,正确化简各数是解答本题的关键.
8.在数轴上与点-3的距离等于4的点表示的数是()
A.1 B.1或-7 C.-7 D.-1或7
【答案】B
【解析】
【分析】此题注意考虑两种情况:该点在-3的左侧,该点在-3的右侧.
【详解】解:当点在-3的右侧时,距离-3等于4的点表示的数是:-3+4=1;
当点在-3的左侧时,距离-3等于4的点表示的数是:-3-4=-7.
故选:B.
【点睛】本题考查了数轴,要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉一种情况.把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
9.若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,?,则的值为()
A.9900 B.99! C. D.2
【答案】A
【解析】
【分析】先根据数学运算符号“!”得出和的值,再计算有理数的乘除法即可得.
【详解】由题意得:
故选:A.
【点睛】本题考查了新运算下的有理数的乘除法,理解新运算是解题关键
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