专题4.1 因式分解-提公因式（专项训练）（解析版）.pdf

专题4.1因式分解-提公因式（专项训练）

1.（2023•明水县校级开学）下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．a（x+y）＝ax+ay

B．2a（b+c）3（b+c）＝（2a3）（b+c）

523

C．15x＝3x•5x

2

D．a+2a+1＝a（a+2）+1

【答案】B

【解答】解：A．a（x+y）＝ax+ay，是整式乘法，不是因式分解，故本选项

不合题意；

B．2a（b+c）3（b+c）＝（2a3）（b+c），符合因式分解的定义，故本选

项符合题意；

C．15x5＝3x2•x5，等式的左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不合题

意；

2

D．a+2a+1＝a（a+2）+1，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式

分解，故本选项不合题意．

故选：B．

2.（2022秋•临西县期末）下列各式中，不能进行因式分解的是（）

222

A．x9B．9x9C．x6x+9D．x+9

【答案】D

【解答】解：A、x29＝（x+3）（x3），可以因式分解，不符合题意；

B、9x9＝9（x1），可以因式分解，不符合题意；

22

C、x6x+9＝（x3），可以因式分解，不符合题意；

2

D、x+9不可以因式分解，符合题意．

故选：D．

3.（2022秋•洪山区期末）下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（）

23233

A．6xy＝2x•3yB．a（a+1）（a1）＝aa

22

C．a2a+1＝（a1）D．

【答案】C

2323

【解答】解：A、6xy＝2x⋅3y，此选项为单项式的变形，非因式分解，故本

选项不合题意；

B、a（a+1）（a1）＝a3a，此选项是整式乘法运算，非因式分解，故本选

项不合题意；

22

C、a2a+1＝（a1），此选项为公式法因式分解，属于因式分解，故本选

项符合题意；

D、，此选项未将一个多项式化成几个整式乘积的形式，故本

选项不合题意；

故选：C．

4.（2022秋•新华区校级期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的（）

A．3x+2x1＝5x1B．2x28y2＝2（x+2y）（x2y）

222

C．x+x＝x（1+）D．（3a+2b）（3a2b）＝9a4b

【答案】B

【解答】解：A．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误，不合题

意；

B．把一个多项式转化成几个整式积的形式，故正确，符合题意；

C．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误，不合题意；

D．是整式的乘法，故错误，不符合题意；

故选：B．

5．（2022秋•潮安区期末）下列各式从左到右，是分解因式的是（）

22

A