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1[ACJC07/P1/Q8]
x−λ
Thefunctionfisdefinedbyf:x,x∈,x≠−2λ,λ0,andthegraphisshown
x+2λ
below.Thelinesx=−2λandy=1areasymptotesofthecurve,andthex-interceptis
y
givenbyx=λ.
x=−2λ
y=1
x
x=λ
Thefunctionfhasaninverseifitsdomainisrestrictedtoax0.Find,intermsofλ,
(i)theminimumvalueofa,[1]
−1
(ii)thedefinitionoff.[4]
[Soln]
(i)a=-2λ
(ii)
x−λx−λ
f(x)==−,x∈S
x+2λx+2λ
x−λ
y=−
x+2λ
yx+2λy=−x+λ
yx+x=λ−2λy
(+1)=λ(1−2)
xyy
λ(1−2y)
x=
1+y
-1λ(1-2x)1
f(x)=,D=R=,∞
1+xf-1f2
2.[CJC/P1/Q8]
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