初中数学B卷必刷20：北师大八年级上数学期末B卷真题1.pdf

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

22020

21．若+（y﹣1）＝0，则（x+y）＝．

22．若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是．

23．七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，

则该凸六边形（如图2）的周长是．

24．在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个

格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有个“好点”．

25．如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的

函数表达式是．

二.解答题（共30分）

26．（8分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月

在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养

护费用较少．

27．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直

线AC于点N．

（I）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，则线段AM的长为；

（2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；

（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．

28．（12分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，

y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N

的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T（x，y）是点D和E的融合点．

（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为；

（2）求点T（x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：

（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．

一、填空题

2

21．【解答】解：∵+（y﹣1）＝0，

∴x+2＝0，y﹣1＝0，

解得：x＝﹣2，y＝1，

则（x+y）2020＝（﹣2+1）2020＝1．

故答案为：1．

22．【解答】解：∵a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，

∴a﹣b+6＝4，2a+b﹣1＝16，

解得a＝5，b＝7，

∴a﹣5b+3＝5﹣35+3＝﹣27，

∴a﹣5b+3的立方根﹣3．

故答案为：﹣3

23．【解答】解：如图所示：图形1：边长分别是：4，2，2；

图形2：边长分别是：4，2，2；

图形3：边长分别是：2，，；

图形4：边长是：；

图形5：边长分别是：2，，；

图形6：边长分别是：，2；

图形7：边长分别是：2，2，2；

∴凸六边形的周长＝2+2×2+2+×4＝4+8；

故答案为：4+8